1、教学课题 1.2 一元二次方程的解法（2） 课型 新授课本课题教时数： 本教时为第 教时 备课日期 月 日教学目标：1.理解配方法，会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程； 来源:学优高考网 gkstk2在配方过程中体会“转化”的数学思想，掌握转化的技巧教学重点、难点：1.用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程2.把一元二次方程转化为(xh) 2k 的形式教学方法与手段：教学过程： 教师活动 学生活动 设计意图问题情境请同学们解一元二次方程：x25 ；（x 3） 25 并提问：你用的是什么方法？这两个方程的解法有相似之处吗？解方程，并指出用的是直接开平方法如果把（x3）看成是一个整体
2、，则方程就可看成是方程复习直接开平方法，并让学生体会整体的思想，为下面配方法的学习做铺垫数学活动来源:学优高考网 gkstk活动 1：你会解方程x26x40 吗？教师可引导：为什么解不出来？能否转化成别的形式来解决？师生共同探讨转化为（ ）2a 的形式的过程，形成解决问题的一般方法，在这个过程中，学生会出现一些错误，教师及时指导最终发现方程就是方程解决问题的方法就叫配方法学生经过充分思考、交流，寻找解决方法给出一个有一定挑战性的问题，让学生去思考，这里，老师要留给学生充分的考虑时间，让学生体会转化的作用，感受数学之美活动 2：配方练习填空：这种解一元二次方程的方法叫做配方法及时练习，掌握配方技
3、巧(1) x22x (x )2；(2)x23x (x )2你发现了什么规律？把一个一元二次方程变形为( xh) 2k（h、k 为常数）的形式，当k0 时，就可以用直接开平方法求出方程的解活动 3：如何解方程 x2 6x40？学生回顾以前学过的完全平方公式，解决问题，并总结配方的技巧即：当二次项系数为 1 时，完全平方式中的常数项是一次项系数一半的平方解决问题，并总结配方的技巧通过解决问题情境中的问题形成一般性方法例题精讲解下列方程：（1）x 24x30；（2）x 23x10通过师生共同分析得基本步骤：先移项，后配方，再直接开平方即：（1）把常数项移到方程右边；（2）在方程的两边各加上一次项系数
4、的一半的平方（二次项系数为 1 时） ，使左边成为完全平方式如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法求解；如果右边是个负数，则指出原方程无实根.说明：要注意解题格式的规范性和检验的必要性.（不要求写出检验步骤）进一步明确配方法解方程的基本步骤，熟练掌握配方法达标练习 学生课内完成 通过练习，熟练应课本练习 1、2 用配方法数学实验室从拼图的角度来表示一元二次方程x22x240 配方的过程学生动手操作，边操作边理解理解配方法，感受数与形的联系 总结 用配方法解一元二次方程； 感受转化的数学思想对本节内容进行归纳、总结，明确所学到的知识和数学思想方法通过总结和课后作业，巩固所学知识、技能、方法课后作业课本习题；适当补充针对性练习完成作业，及时反馈授后小记： 授课日期 月 日
