1、黄山外国语学校备课稿主备人： 蒋海潮 教学内容 年级学科 9教学课时 共 课时 第 课时 课 型 新授课教学目标 1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点 正切函数的概念及正切值的求法。教学难点 正切函数概念的理解.教学准备 多媒体教 学 过 程 二次备课一、情境1、问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？答：图 的台阶更陡，理由 。二、探索活动1、思考与探索（一）如何描述台阶的倾斜程度呢？可通过测量 BC 与 AC 的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。（思考：BC 与 AC 长度的比与台阶的倾斜程度有何关
2、系？）答：_；讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：_。2、思考与探索（二）（1）如图，一般地，如果锐角 A 的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB 2C2，RtAB 3C3，那么有：RtAB 1C1_根据相似三角形的性质，得：_1AB（2）由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。3、正切的定义：如图，在 RtABC 中，C90，a、b 分别是A 的对边和邻边。我们将A 的对边 a 与邻边 b 的比叫做A_，记作_。即：tanA_。由此：tanB_。从实际问题入手激情导入新课2014 年 2 月 16 日
3、4、小试牛刀：根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B 的正切值。（通过上述计算，你有什么发现？_.）5、思考与探索三：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？（1）例如，根据下图，我们可以这样来确定 tan65的近似值：当一个点从点 O 出发沿着 65线移动到点 P 时，这个点向右水平方向前进了 1 个单位，那么在垂直方向上升了约_个单位。于是可知，tan65的近似值为_。（2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。（3）利用计算器我们 可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。（4）思考：当锐角 越来越大时， 的正切值有什么变化？_。三、例题：例 1、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？例 2、在直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（4,1），B（1，3），C（4,3），试求 tanB 的值。例 3、如图，某楼梯踏板的宽度为 30cm，一个台阶的高度为 15cm，求楼梯的倾斜角的正切值。 tan102030455565正切函数值随锐角的增大而增大板书设计一、激情导入1、新知探索2、例题教学教学反思备课组长审核签字
