1、 D CBA黄山外国语学校备课稿主备人： 教学内容 年级学科 九年级教学课时 共 课时 第 课时 课 型 新授课教学目标 通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。教学重点教学难点教学准备教 学 过 程 二次备课一、阅读新知识：如图所示，斜坡 AB 和斜坡 A1B1 哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡 A1Bl 的倾斜程度比较大，说明AA。从图形可以看出 ，即 tanAltanA。ACB（注：在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度）二、坡度的概念，坡度与坡角的关系如图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图：_叫做坡度(或坡比)，记作 i，
2、即 i_。注：坡度通常用 1m 的形式，如上图中的 1：2 的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道：坡度与坡角的关系是 i_。显然，坡度越大，坡角_，坡面就越_。三、例题讲解。问题 3、如图，水坝的横截面是梯形 ABCD，迎水坡 BC 的坡角 为 30背水坡 AD 的坡度i（即 tan ）为 1：1,坝顶宽 DC=2.5m，坝高 4.5m 。求：（1）背水坡 AD 的坡角 ； （2）坝底宽 AB 的长。拓展与延伸：如果在问题 3 中，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固坝堤，要求坝顶 CD 加宽 0.5m，水坡 AD 的坡度改为 i 为 1： ，已知堤坝的总长
3、度为 5km，3求完成该项工程所需的土方（精确到 0.1 ）3m四、练习：2014 年 2 月 20 日1如图，一段路基的横断面是梯形，高为 4.2 米，上底的宽是 12.51 米，路基的坡面与地面的倾角分别是 32和 28，求路基下底的宽 (精确到 0.1 米) 。tan32=0.6249 tan28=0.53172如图，一段河坝的断面为梯形 ABCD，试根据图中数据，求出坡角 和坝底宽 AD。(单位米，结果保留根号) 五、探究：安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管 AE 与支架 BF 所在直线相交与水箱横截面O 的圆心 O,O 的半径为 0.2m,AO 与屋面 AB
4、的夹角为 32，与铅垂线 OD的夹角为 40，BFAB 于 B，ODAD 于 D，AB2m,求屋面 AB 的坡度和支架 BF 的长.(参考数据：1321tan8,t2,tan405)七、课堂作业1如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m如果在坡度为 0.75的山坡上种树，也要求株距为 4m，那么相邻两树间的坡面距离为 （ ）A5m B6m C7m D8m2、某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米，此时他与水平地面的垂直距离为 52米，则这个破面的坡度为_。3、如图，某人在 D 处测得山顶 C 的仰角为 30o，向前走 200 米来到山脚 A 处，测得山坡 AC的坡度
5、为 i=10.5，求山的高度（不计测角仪的高度， 31.7 ，结果保留整数）4、如图，斜坡 AC 的坡度（坡比）为 1: 3，AC10 米坡顶有一旗杆 BC，旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带 AB 相连，AB14 米试求旗杆 BC 的高度 课后探究：1、京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造在如图的台阶横断面中，将坡面 AB的坡角由 45减至 30已知原坡面的长为6cm（ BD所在地面为水平面）（1）改造后的台阶坡面会缩短多少？（2）改造后的台阶高度会降低多少？（精确到 0.1m，参考数据： 217， ）3、如图，在航线 l的两侧分别有观测点 A 和 B，点 A 到航线 l的距离为 2km，点 B 位于点 A北偏东 60方向且与 A 相距 10km 处现有一艘轮船从位于点 B 南偏西 76方向的 C 处，正沿该航线自西向东航行，5min 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处（1）求观测点 B 到航线 l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到 0.1km/h）（参考数据： 31.7 ，sin760.9， cos760.24 ， tan764.0 ）板书设计教学反思备课组长审核签字
