1、反比例函数第 1 课时 反比例函数1一般地，函数 y (k 为常数，且 k0) 叫做反比例函数kx2反比例函数中，自变量 x 的取值范围是 x0.3一个圆柱的侧面展开图是一个面积为 10 的矩形，那么这个圆柱的母线长 l 与这个圆柱的底面半径 r 之间的函数关系是( ) A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D其他函数来源:学优高考网 gkstk答案：B4若函数 y( m1)x m是反比例函数，则 m_.答案：11判断反比例函数【例 1】 下列哪个式子表示 y 是 x 的反比例函数？为什么？(1)xy ；(2)y 5x；(3)y ；(4)y (a 为常数，a0)13 25x 2ax解：(1)
2、是，y ，其中 k .(2)不是 13x 13(3)是，y ，其中 k . 25x 25(4)是，其中 k2a.反比例函数的一般形式为 y (k0)或 ykx 1 (k0)kx针对性训练见当堂检测基础达标栏目第 2 题2确定反比例函数【例 2】 在某电路中，电压保持不变，电流 I(A)与电阻 R()成反比例，当 R15 时，I4.(1)求 I 与 R 之间的函数解析式；(2)当 I 10 A 时，求 R 的值解：(1)因为电流与电阻成反比例，把 R15， I4 代入关系式，得 4 ，U15解得 U60.所以电流与电阻的关系式是 I .来源:学优高考网 gkstk60R(2)当 I 10 A 时
3、，得 10 ，解得 R6.60R针对性训练见当堂检测基础达标栏目第 8 题1下列描述两个变量的关系中，不能构成反比例关系的是( )A压力 F(N)一定时，压强 p(Pa)与受力面积 S(m2)的关系B路程 s(m)一定时，速度 v(m/s)与时间 t(s)之间的关系C矩形的面积 S(cm2)一定时，其长 y(cm)与宽 x(cm)之间的关系D矩形的周长 l(cm)一定时，其面积 S(cm2)与一边长 x(cm)之间的关系答案：D2下列函数是反比例函数的是( ) Ay3x By Cy Dy 33x2 2x 2x答案：C3函数 y 中自变量 x 的取值范围是 _来源:学优高考网1x 3答案：x34
4、若梯形的下底长为 x，上底长为下底长的 ，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 的函数关13系是_(不考虑 x 的取值范围)答案：y90x5已知点( ， )是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是3 3_来源:学优高考网 gkstk解析：设此反比例函数图象的解析式是 y (k0)，把点( ， )的坐标代入函数解kx 3 3析式，得 k( ) 3.y .来源:gkstk.Com3 3 3x答案：y3x6如果 y 与 x 成反比例，z 与 y 成正比例，则 z 与 x 成_解析：因为 y (k0)，zmy(m 0)，kx则 zm ，kx kmx故 z 与 x 成反比例答案：反比例7有一水池装水 12 m3，如果从水管中 1 h 流出 x m3 的水，则经过 y h 可以把水放完，写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围解：y (x0)12x8已知一个长方体木箱的体积一定，设它的底面积为 S，且底面积等于 0.8 m2 时，高h 为 0.6 m.(1)写出 S 与 h 的函数关系式；(2)当 S1.2 m 2 时，求其高的值解：(1)S (h0)0.48h(2)将 S1.2 代入到 S 中，得 1.2 .解得 h0.4(m)0.48h 0.48h
