1、第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程要点感知 1 含有_的等式叫做方程.预习练习 1-1 已知式子：3-4=-1 ；2x-5y；1+2x=0；6x+4y=2；3x2-2x+1=0.其中是等式的有_，是方程的有_.要点感知 2 只含有_个未知数(元) ，未知数的次数都是_，等号两边都是_，这样的方程叫做一元一次方程.预习练习 2-1 下列式子是一元一次方程的是( )A.2x+1 B.2x+1=3 C.7x+5y=0 D.x2-x=0要点感知 3 解方程就是求出使方程中等号左右两边 _的未知数的值，这个值就是方程的_.预习练习 3-1 x=-2 和 x=3 中，是方程
2、5x-10=5 的解的是_.知识点 1 方程的概念1.下列各式中，是方程的是( )A.7x-3=3x+5 B.4x-7 C.22+3=7 D.2x52.下列各式中不是方程的是( )A.2x+3y=1 B.-x+y=4 C.3+4 5 D.x=83.下列各式中：2x-1=5；4+8=12；5y+8；2x+3y=0；2x 2+x=1；2x 2-5x-1；|x|+1=2 ； =6y-9，是方y6程的有( )A. B. C. D.8 个都是知识点 2 一元一次方程的概念4.下列各式中，是一元一次方程的是( )A.x-y=2 B. = C.2x-3 D.x2+x=221x35.若方程 2xa-2-3=0
3、 是关于 x 的一元一次方程，则 a=_.知识点 3 方程的解的概念6.下列方程中，解为 x=2 的方程是( )A.3x+3=x B.-x+3=0 C.2x=6 D.5x-2=87.下列 x 的值，是方程 2(x+1)-1= 的解的是( )21A.-1 B. C.1 D.-4148.在 0，1 ，2，3 中，_是方程 x- =- 的解.3219.x=3 是方程3x=6；2(x-3)=0；x-2=0；x+3=5 中_( 填序号) 的解.知识点 4 列方程10.设某数是 x，若比它的 2 倍大 3 的数是 8，可列方程为 ( )A.2x-3=8 B.2x+3=8 C. x-3=8 D. x+3=8
4、12111.五一期间，某电器按成本价提高 30%后标价，再打 8 折(标价的 80%)销售，售价为 2 080 元.设该电器的成本价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.x(1+30%)80%=2 080 B.x30%80%=2 080C.2 08030%80%=x D.x30%=2 08080%12.李红买了 8 个莲蓬，付 50 元，找回 38 元. 设每个莲蓬的价格为 x 元，根据题意，列出方程为_.13.一个正方形花圃边长增加 2 m，所得新正方形花圃的周长是 28 m，则原正方形花圃的边长是多少？(只列方程) 来源:学优高考网 gkstk14.判断下列各式是方程的有(
5、)2x+3y=0，1+2=3，0.32m-(3+0.02m)=0.7，3x+2，x+1=2x-5.A. B. C. D.5 个都是15.下列各方程中，解为 x=- 的方程是( )21A.3x=2-x B.x-2=2-x C.x-1=3x D.2x+1=-316.根据下列条件可列出一元一次方程的是( )A.a 与 1 的和的 3 倍 B.甲数的 2 倍与乙数的 3 倍的和C.a 与 b 的差的 20% D.一个数的 3 倍是 517.下列说法中，正确的是( )A.x=-1 是方程 4x+3=0 的解 B.m=-1 是方程 9m+4m=13 的解C.x=1 是方程 3x-2=3 的解 D.x=0
6、是方程 0.5(x+3)=1.5 的解18.先列方程，再估算出方程解.甲型钢笔每支 3 元，乙型钢笔每支 5 元，用 40 元钱买了两种钢笔共 10 支，还多 2 元，问两种铅笔各买了多少支？解：设买了甲型钢笔 x 支，则乙型钢笔_支，依题意得方程： _.这里 x0，列表计算：从表中看出 x=_是原方程的解.19.已知 y=1 是方程 my=y+2 的解，求 m2-3m+1 的值.20.根据题意列出方程：(1)文摘报 每份 0.5 元， 信息报每份 0.4 元，小刚用 7 元钱买了两种报纸共 15 份，他买的两种报纸各多少份？(2)水上公园某一天共售出门票 128 张，收入 912 元，门票价
7、格为成人每张 10 元，学生可享受六折优惠.这一天出售的成人票与学生票各多少张？(只列方程)挑战自我21.在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多 20%，乙班植树的株树比甲班的一半多 10 株.设乙班植树 x 株.(1)列两个不同的含 x 的代数式，分别表示甲班植树的株数；(2)根据题意列出含未知数 x 的方程；(3)检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为 25 株和 35 株.来源:学优高考网 gkstk参考答案课前预习要点感知 1 未知数来源:学优高考网 gkstk预习练习 1-1 要点感知 2 一 1 整式预习练习 2-1 B要点感知 3 相等 解预习练习 3-1 x=3当堂训练1.A
8、2.C 3.C 4.B 5.3 6.D 7.D 8.0 9. 10.B 11.A 12.50-8x=38来源:学优高考网 gkstk13.设原正方形花圃的边长为 x m，由此可得方程 4(x+2)=28.课后作业14.C 15.C 16.D 17.D 18.10-x 3x+5(10-x)=40-2 619.把 y=1 代入方程 my=y+2，得 m=3，当 m=3 时，m 2-3m+1=1.来源:学优高考网20.(1)设买文摘报x 份，则买信息报(15-x)份，根据题意列方程，得：0.5x+0.4(15-x)=7.(2)设出售成人票 x 张，则出售学生票(128-x)张，根据题意列方程，得：10x+60%10(128-x)=912.21.(1)根据甲班植树的株树比乙班多 20%，得甲班植树的株数为(1+20%)x；根据乙班植树的株数比甲班的一半多 10 株，得甲班植树的株数为 2(x-10).(2)(1+20%)x=2(x-10).(3)把 x=25 分别代入方程的左边和右边，得左边=(1+20%) 25=30，右边=2(25-10)=30. 因为左边=右边，所以 25 是方程(1+20%)x=2(x-10)的解.这就是说乙班植树的株数是 25 株，从上面检验过程可得甲班植树株数是 30 株，而不是 35 株.
