1、华师大版九年级下册27.2.3 切线（二）教案教学内容：课本P5356教学目标1、理解切线长定理；2、理解圆的内切三角形和内心等概念；区别内切圆和外接圆。教学重难点：重点：理解圆的内切三角形和内心等概念；区别内切圆和外接圆。难点：理解切线长定理；教学准备：课件教学方法：讲授法教学过程一、复习1、切线的判定定理；2、切线的性质定理；二、学习切线长1、切线长的定义：把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。2、探索：在纸上画出如图的图形，沿着直线PO将纸以折，由于直线PO 经过圆心O，所以PO是圆的一条对称轴。两半圆重合，PA与PB、APO与BPO有什么关系？3、班级展示4、教师
2、总结我们可以发现：PAPB，APOBPO；三、学习切线长定理1、定理的内容：过圆外一点所画的圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。2、定理的证明已知：如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B。求证：PAPB，APOBPO；四、学习试一试1、小组活动。（4 人一组）2、班级展示3、老师总结 在ABC中，如果有一个圆与AB 、AC、CB都相切，那么该圆的圆心到这三边的距离都等于半径。如何找到这个圆的圆心呢？这个圆的圆心就是三个角的角平分线的交点。五、学习三角形的内切圆1、图形2、概念内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆；内心：三角形的内切圆
3、的圆心叫做这个三角形的内心；内心就是三角形三个角的平分线的交点。外切三角形：各边都与圆相切的三角形叫做圆的外切三角形；六、补充例题例1、如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA 为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E ，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6， BC=8，OA=2，求线段DE 的长解：（1）直线DE与O相切，理由如下：连接OD，OD=OA，A= ODA，EF是BD 的垂直平分线，EB=ED，B=EDB，C=90 ，A+B=90 ，ODA+EDB=90，ODE=180 90=90，直线DE与O相切；（2）连接OE
4、，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8 x，C=ODE=90 ，OC 2+CE2=OE2=OD2+DE2，4 2+（8x） 2=22+x2，解得：x=4.75，则DE=4.75例2、如图，ABC中，ACB=90，D为AB上一点，以CD为直径的O交BC于点E，连接AE交CD于点P ，交O于点F，连接DF ，CAE=ADF（1）判断AB与O的位置关系，并说明理由；（2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长解：（1）AB是O切线理由：连接DE、CF CD是直径，DEC=DFC=90 ，ACB=90，DEC+ACE=180 ，DEAC，DEA=EAC= DCF，DFC=90，FCD +CDF=
5、90 ，ADF= EAC=DCF，ADF +CDF=90 ，ADC=90，CDAD，AB是O切线（2）CPF= CPA，PCF=PAC，PCFPAC， = ，PC 2=PFPA，设PF=a则PC=2a，4a 2=a（a+5），a= ，PC=2a= 七、练习1、课本P55 页第 1、2题 ；2、如图，AB为O的直径，点E 在O 上，C为 的中点，过点C作直线CDAE于D，连接AC、BC（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=2 ， AC= ，求AB的长八、小结1、学生小结2、老师小结：本节课学习了切线长定理和三角形的内切圆。九、作业设计1、课本P56 页第 9、10、11；2、课本P73 页第 12、15题 ；十、板书设计十一、反思27.2.3切线（二）一、 复习 二、学习切线长 三、切线长定理 一、三角形与圆
