1、13.1 命题、定理与证明 一、学习目标1.理解命题、公理、定理的含义；2.会区分命题的题设和结论；3.会判断一个命题是真命题或假命题； 4.培养学生严密的推理能力,能规范地写出证明过程.二、课前预习1.判断一件事情正确的或是_的句子叫做命题;2.正确的命题称为_;错误的命题称为 _；3.一个命题由_与_两部分组成._是已知事项,_是由已知事项推出的事项;4.一个命题常可以写成什么形式?什么是题设？什么是结论？5.要判断一个命题是真命题或假命题的方法是什么？6.命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做_;7.命题可以从公理或其他真命题出
2、发，用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做_; 来源:学优高考网 gkstk8.直角三角形的两个锐角_;9.定理的作用是什么?三、合作探究问题探究 1：命题的改写把“相等的角是对顶角”改写成“如果,那么”的形式，并指出命题的题设与结论，判断命题是真命题还是假命题？合作交流：来源:学优高考网 gkstk1.如果两个角_,那么这两个角是_.2.什么是题设？什么是结论？你能写出题设与结论吗?3.什么是真命题？什么是假命题？4.如图 1,OC 是 的平分线， ，则 是对顶角吗？BADCADBCADB与“相等的角是对顶角” 是真命题还是假命题？ BA
3、 DC图 1同学们你能写出本题的解答过程吗?试试看，并与同伴交流!问题探究 2：命题的真假判断命题“一个锐角和一个钝角的和等 ”是真命题还是假命题,若是假命题,举一180个反例加以说明. NMK LGHIJ合作交流：1.正确的命题称为_;错误的命题称为 _.2.一个锐角和一个钝角的和等 是_.1803.举反例说明一个命题是假命题就是找出一个命题不成立的情形.要证明命题“一个锐角和一个钝角的和等 ”是假命题只要举出一个反例“某一个锐角和某一个钝角的和不等180”即可.例如1 ,2= ,则1+2=804510._15请同学们写出本题的解答过程，并与同伴交流!四、课堂反馈1.请观察下列几个命题:大于
4、直角的角是钝角 ;等边三角形的三个角相等 ;平行四边形的对边平行且相等;菱形的对角线相等 ;矩形的对角线互相垂直 .其中真命题的个数有( )个.A.0 B.1 C.2 D.32.下列说法中错误的是( ).来源:gkstk.ComA.真命题是命题 B.假命题不是命题 C.真命题是定理 D.公理是真命题3.把“平角都相等”改写成“如果,那么”的形式是_.来源:学优高考网4.“若 ”是_命题.ba则,25.试证明“如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,那么这一条直线与另一条直线垂直.”即已知:如图 2,GHIJ,KLGH 于 M, 交 IJ 于 N.求证:KLIJ.图 2五、我的收获六、课后巩固1.
5、请观察下列几个命题:对顶角相等 ;矩形的对边平行且相等 ;菱形的对角线互相垂直;矩形的对角线相等.其中假命题的个数有 ( )个.A.0 B.1 C.2 D.32.下列语句是命题的为( ).A.鸟是动物 B.若 a=2,求 5a+8 的值C.鸟是动物吗? D.a、b 两条直线平行吗？3.把“全等三角形的对应角相等”改写成“如果,那么”的形式是_.IHGA BC DE F4.“菱形的对角线平分一组对角”是_命题.5.试证明“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行.”即已知:如图 3,ABCD,CDEF,GI 交 AB、CD、EF 于 G、H、I.求证: ABEF.图 3参考答案课堂反馈1.C 2.B 3.如果两个角是平角,那么这两个角相等 4.假5.证明:KLGH,GMN= .90GHIJ,GMN= INL= .KLIJ.来源:学优高考网课后巩固1.A 2.A 3.如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等 4.真5.证明:ABCD,CDEF, AGI=DHG,DHG=GIF.AGI=GIF.ABEF.
