1、12.2 整式的乘法（三）多项式与多项式相乘教学目标1能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式。会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算。来源:学优高考网2培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。3培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力。教学重难点重点：掌握多项式乘以多项式的法则。来源:gkstk.Com 来源:学优高考网难点：运用法则进行混合运算时，不要漏项。教学过程一、复习活动。指名学生说出单项式与多项式相乘的法则。(单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加。)二、引导观察，图形演示。1式子 p(ab)=p
2、apb 中的 p，可以是单项式，也可以是多项式。如果p=m n，那么 p(ab) 就成了(mn)(ab)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。(由此引出课题。)你会计算这个式子吗? 你是怎样计算的 ?(教师引导学生由繁化简，把 mn 看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：(m n)(ab)=(m n)a (mn)b=mambnanb。2你能用图形验证你算出的式子吗?某地区在退耕还林期间，有一块原长 m 米、宽 a 米的长方形林区增长了 n米，加宽了 b 米。请你表示这块林区现在的面积。问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积?(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢
3、?(学生分组讨论，相互交流得出答案。)学生得到了两种不同的表示方法,一个是(mn)(a n)米 2；另一个是 (mamb nanb) 米 2.以上的两个结果都是正确的。3观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能 由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到 的?( 教师示范。)你能用语言叙述这个式子吗?多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(mn)(ab)=ma mbna nb。来源:gkstk.Com三、举例及应用。1例 1 计算：(课本例 3。)(1)(x2)(x 3)；(2)(2x5y)(3x
4、2y) 。2例 2 计算：(课本例 4。)(1)(m2n)(m 2mn-3n 2)；(2)(3x22x+2)(2x+1)。3练习。课本第 29 页练习第 1 题。四、巩固练习。来源:gkstk.Com补充习题五、问题探究。1两个多项式相乘，不先计算能知道结果中(合并同类项前)有几项吗?2在计算中怎样才能不重不漏?3这个法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用应怎样计算?六、课堂小结1、多项式乘法是用“ 换元 ”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。七、布置作业课本第 30 页习题 12.2 第 5、6 题。教学反思
