1、21.3 实际问题与一元二次方程第 1 课时 用一元二次方程解决传播问题1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.2.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识. 来源:gkstk.Com自学指导 阅读教材第 19 页探究 1，完成预习内容.知识探究问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了 x 人，第一轮后共有(x+1)人患了流感；第二轮传染中，这些人中
2、的每个人又传染了 x 人，第二轮后共有(x+1)(x+1) 人患了流感.则：列方程 (x+1)2=121，解得 x=10 或 x=-12(舍)，即平均一个人传染了 10 个人.再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？来源:学优高考网 来源: 学优高考网活动 1 小组讨论例 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，求每个枝干长出多少小分支？解：设每个枝干长出 x 个小分支，则有 1+x+x2=91， 即 x2+x-90=0. 解得 x1=9，x 2=-10(舍去) . 故每个枝干长出 9 个小分支.本例与传染问题的区别.来源: 学优高考网活动 2 跟踪训练教材第 22 页第 6 题.活动 3 课堂小结列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)“设” ，即设 未知数，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；(2)“列” ，即根据题中 等量关系列方程；来源:学优高考网 gkstk(3)“解” ，即求出所列方程的根；(4)“检验” ，即验证是否符合题意；(5)“答” ，即回答题目中要解决的问题.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
