1、3.4 实际问题与一元一次方程第 1 课时 产品配套问题与工程问题要点感知 1 解决配套问题时，关键是明确配套的物品之间的_，它是列方程的依据.来源:gkstk.Com预习练习 1-1 有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身 12 个，或者加工杯盖 15 个，车间共有 90 人 .安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？设安排加工杯身的人数为 x，则加工杯盖的为_人，每小时加工杯身_个，杯盖 _个，则可列方程为_，解得x=_.要点感知 2 解决工程问题时，常把总工作量看作_，并利用“工作量=_”的关系考虑问题.预习练习 2-1 一件工作，甲单独做需要 10
2、小时完成，乙单独做需要 15 小时完成，则甲、乙合作需要 x 小时完成.可列方程为 + =1，解得 x=_.10x5要点感知 3 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤是：(1)设_；(2)分析问题中的_ 关系，找出其中的_关系，并由此列出_；(3)解_；(4)_解的正确性与合理性，并写出_.来源: 学优高考网预习练习 3-1 完成用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程：来源:学优高考网 gkstk知识点 1 产品配套问题1.某车间有 20 名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 16 个.如果分配 x 名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺
3、母按 12 配套.求 x 所列的方程是( )A.12x=16(20-x) B.16x=12(20-x)C.216x=12(20-x) D.212x=16(20-x)2.某服装厂有工人 54 人，每人每天可加工上衣 8 件，或裤子 10 条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设 x 人做上衣，则做裤子的人数为_人，根据题意，可列方程为_，解得 x=_.知识点 2 工程问题3.某地下管道由甲工程队单独铺设需要 20 天，由乙工程队单独铺设需要 30 天.如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要( )A.10 天 B.12 天 C.14 天 D.16 天4.一项工程，甲队单独做
4、16 天可完成，乙队单独做 18 天可完成.若两队合做 3 天，余下的工程全部由乙队去做，则还需几天可以完成？设余下的工程乙队需 x 天完成，则下列方程中正确的是( )A.( + )3+ x=1 B.( + )3+ x=116811681C. 3+ x=1 D.x+( + )3=1来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网5.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要 6 小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4 小时完成.现在由初二、初三学生一起工作 x 小时，完成了任务.根据题意，可列方程为( + )x=1，解得614_.6.某瓷器厂共有 120 个工人，每个工人一天能做
5、 200 只茶杯或 50 只茶壶.如果 8 只茶杯和一只茶壶为一套，则安排_人生产茶壶可使每天生产的瓷器配套.7.某玩具加工车间要赶在“61 ”儿童节前加工 450 个毛绒玩具，决定由甲、乙两班工人来完成.已知甲班工人每天做 20 个玩具，乙班工人的速度是甲班工人的 1.5 倍，问甲、乙两班工人需要做多少天才能完成任务？8.某生产车间有 60 名工人生产太阳镜，1 名工人每天可生产镜片 200 片或镜架 50 个.应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？9.某配件厂原计划每天生产 60 件产品，改进技术后，工作效率提高 20%，这样不仅提前 5 天完成了生产任务，并且比原计划多
6、生产了 48 件产品，求原计划要生产多少件产品？10.东方红机械厂加工车间有 90 名工人，平均每人每天加工大齿轮 20 个或小齿轮 15 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？11.整理一批数据，由一人做需 80 小时完成，现在计划先由一些人做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具体人数？43挑战自我12.甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做 30 天完成，乙单独做 20 天完成，合同规定 15 天完成，否则每超过1 天罚款 1 000 元，甲、乙两人经商量后签订了该合同.(1)正常情况下，甲、乙
7、两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合作了这项工程的 75%，因别处有急事，必须调走 1 人，问调走谁更合适些？为什么？参考答案课前预习要点感知 1 数量关系预习练习 1-1 90-x 12x 15(90-x) 12x=15(90-x) 50要点感知 2 1 人均效率 人数 时间预习练习 2-1 6要点感知 3 未知数 数量 等量 方程 方程 检验 答案预习练习 3-1 x+3+39=x 705当堂训练1.D 2.54-x 8x=10(54-x) 30 3.B 4.A 5.x= 512课后作业6.40 7.设甲、乙两班工人需要做 x 天才能完成任务，由题意得：20x+1.520x=450.
8、解得 x=9.答：甲、乙两班工人需要做 9 天才能完成任务.8.设 x 人生产镜片，则由题意得：200x=2 50(60-x).解得 x=20.60-x=40.答：20 人生产镜片，40 人生产镜架，才能使每天生产的产品配套.9.设原计划要生产 x 件产品，根据题意，得 - =5，解得 x=2 040.60）%21(48答：原计划要生产 2 040 件产品 .10.设安排 x 名工人加工大齿轮.由题意，得 20x=15(90-x).解得 x=30.90-x=60.3故需要安排 30 人加工大齿轮、60 人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套. 又因为60153=300(套)，所以一天最多可以生产 300 套这样成套的产品.11.设开始安排 x 人做，依题意有 2 x+8 (x+5)= .解得 x=2.80143答：先安排 2 人做 2 小时后再加入 5 人再做 8 小时.12.(1)能履行合同.设甲、乙合作 x 天完成，则有( + )x=1，解得 x=12.1215 ，因此两人能履行合同.012(2)由(1)知，二人合作完成这项工程的 75%需要的时间为 1275%=9(天).剩下 6 天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为 25%6= ，241因为 ，故调走甲合适.30124
