1、 ABC FED第十二章 全等三角形12.2 全等三角形的判定第 2 课时 “边角边”学习目标：1掌握三角形全等的“边角边”的条件2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3能运用“SS”证明简单的三角形全等问题重点：掌握一般三角形全等的判定方法 SS.难点：运用全等三角形的判定方法解决证明线段或角相等的问题.课堂探究1、要点探究探究点 1：三角形全等的判定定理 2-“边角边”问题：两个三角形的两边和一角分别相等有几种情形？列举说明.活动：先任意画出一个ABC，使ABAB，ACAC，AA ，把画好的 ABC剪下，放到 ABC 上，它们全等吗？你能得出什么结论？追问 1
2、：你是如何使A= A 的? 结合这个问题，给出画 ABC的方法.追问 2：回忆作图过程,这两个三角形全等是满足哪三个条件？ 要点归纳：相等的两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”).几何语言：教学备注配套 PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片 3-4）2.探究点 1 新知讲授（见幻灯片 5-13）AB C如图，如果 DEFABC_典例精析例 1：【教材变式】已知：如图,AB=CB,1= 2. 求证:(1) AD=CD；(2) DB 平分ADC.变式:已知:AD=CD，DB 平分 ADC ，求证: A= C.例 2：如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达
3、A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到点 D，使 CDCA，连接 BC 并延长到点 E，使CECB连接 DE，那么量出 DE 的长就是 A、B 的距离，为什么?方法总结：证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决.针对训练如图，点 E、F 在 AC 上，AD/BC，AD=CB，AE=CF.求证：AFDCEB. 探究点 2：“边边角”不能作为判定三角形全等的依据做一做：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD.这个实验说明了什么？画一画：画ABC 和DEF，使B =E =30， AB =DE=5 cm ，A
4、C =DF =3 cm 观察所得的两个三角形是否全等？把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？要点归纳：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形_全等.教学备注3.探究点 2 新知讲授（见幻灯片14-16）典例精析例 2：下列条件中，不能证明ABCDEF 的是( )AABDE，BE，BCEFBABDE，AD，ACDFCBC EF，BE，ACDFDBCEF ，CF ，ACDF方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备 SSA时是不能判定三角形全等的针对训练如图，AD=BC，要得到ABD 和CDB
5、全等，可以添加的条件是( ) AAB CD BADBC CA=C D ABC=CDA二、课堂小结当堂检测1.在下列图中找出全等三角形进行连线.2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则需要增加的条件是 ( )A.AD B.EC C.A=C D.ABD EBC全等三角形判定定理 2简称 图示 符号语言有两边及夹角对应相等的两个三角形全等“边角边”或 “SAS”ABC A1B1C1(SAS)注意：“一角”指的是两边的夹角.教学备注配套 PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片17-24）,13.已知:如图 2,AB=DB,CB=EB,12，求证:A=D.4.已知：如图，AB=AC,AD 是 ABC 的角平分线， 求证：BD=CD. 【变式 1】已知：如图，AB=AC, BD=CD ，求证： BAD= CAD. 【变式 2】已知：如图，AB=AC, BD=CD ，E 为 AD 上一点，求证： BE=CE. 拓展提升5.如图，已知 CA=CB,AD=BD, M，N 分别是 CA，CB 的中点，求证：DM=DN.教学备注配套 PPT 讲授
