1、15.1.2 分式的基本性质1理解并掌握分式的基本性质2能运用分式的基本性质约分和通分阅读教材 P129132，完成预习内容知识探究1分数的基本性质：分数的分子与分母乘(或除以) 同一个 _的数，分数的值不变2问题：你认为分式 与 ；分式 与 相等吗？a2a 12 n2mn nm3类比分数的基本性质得到：分式的分子与分母乘(或除以) 同一个_的_，分式的值不变4用式子表示分式的基本性质： ； (其中 M 是不等于零的整式)AB AMBMAB AMBM5根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的_约去，叫做分式的约分6分子与分母没有_的分式，叫做最简分式7根据分式的基本性质，把 n 个异分母的
2、分式化成与原来的分式相等的_的分式，叫做分式的通分自学反馈1下列分式的右边是怎样从左边得到的？(1) (y 0)；(2) .b2x by2xy axxb ab2判断下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？(1) 与 ；(2) 与 .aa b a（a b）a2 b2 x3y x（x2 1）3y（x2 1）3填空，使等式成立：(1) (其中 xy 0)；34y （ ）4y（x y）(2) .y 2y2 4 1（ ）在分式有意义的情况下，正确运用分式的基本性质，保证分式的值不变，给分式变形活动 1 小组讨论例 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1) (c0)；(2) .a2b ac2bc x
3、3xy x2y解：(1)由 c0，知 .a2b ac2bc ac2bc(2)由 x0，知 .x3xy x3xxyx x2y想一想：为什么(1)给出 c0；而(2)没有给出 x0?答：因为(1)等号左边的分母没有出现 c 所以要明确 c0；而(2)等号左边的分式中分母已经出现 x，如果x0，则给出的分式没有意义应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用例 2 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号(1) ；(2) ；(3) . x5y 3a 7b 10m 3n解：(1) .(2) .(3) . x5y x5y 3a 7b 3a7b 10m 3n 10m3n例 3 约分：(
4、1) ；(2) ；(3) . 3a3a4 12a3（y x）227a（x y） x2 1x2 2x 1解：(1) . 3a3a4 3a(2) .12a3（y x）227a（x y） 4a2（x y）9(3) .x2 1x2 2x 1 （x 1）（x 1）（x 1）2 x 1x 1约分的过程中注意完全平方式(ab) 2(ba) 2的应用像(3)这样的分子分母是多项式，应先分解因式再约分例 4 通分：(1) 与 ；(2) 与 .32a2b a bab2c 2xx 5 3xx 5解：(1)最简公分母是 2a2b2c. .32a2b 3bc2a2bbc 3bc2a2b2c .a bab2c （a b）
5、2aab2c2a 2a2 2ab2a2b2c(2)最简公分母是(x5)(x5) .2xx 5 2x（x 5）（x 5）（x 5） 2x2 10xx2 25 .3xx 5 3x（x 5）（x 5）（x 5） 3x2 15xx2 25活动 2 跟踪训练1约分：(1) ；(2) ；(3) . 15（a b）2 25（a b） x2y xy22xy m2 3m9 m22通分：(1) 与 ；x3y 3x2y2(2) 与 ；x y2x 2y xy（x y）2(3) 与 .2mn4m2 9 2m 32m 3活动 3 课堂小结1分数的基本性质2通分和约分【预习导学】知识探究1不为 0 2.略 3.不等于零 整
6、式 5.公因式 6.公因式 7.同分母 自学反馈1(1)由 y0 得 .(2) . 2.(1) 不能判定因为不能判定 ab0.(2)能判定因为b2x by2xy by2xy axxb axxxbx ab分式本身 y0，并且无论 x 为何值，x 21 永远大于 0.3(1)3(x y) (2)y 2【合作探究】活动 2 跟踪训练1(1) .(2) .(3) . 2.(1) 15（a b）2 25（a b） 3（a b）5 x2y xy22xy xy（x y）2xy x y2 m2 3m9 m2 m（m 3）（3 m）（3 m） mm 3 . .(2) . .(3) . .x3y 2xy6y23x2y2 9x6y2 x y2x 2y x2 y22（x y）2 xy（x y）2 2xy2（x y）2 2mn4m2 9 2mn4m2 92m 32m 3 （2m 3）24m2 9
