1、第十二章 全等三角形12.2.全等三角形的判定（第二课时）【教材分析】知识技能掌握边角边公理的内容，能初步应用边角边公理判定两个三角形全等.过程方法在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，形成几何直觉和识图能力，通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展演绎推理能力和发散思维能力教学目标 情感态度通过探究三角形全等的条件的活动，提高观察分析图形的能力及运算能力，养成乐于探索的良好品质.重点 掌握“SAS”来判定三角形全等，进一步证明线段相等，角相等难点 正确地书写证明过程，恰当地选择判定定理【教学流程】环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课情境引入复习:1如何判定三
2、角形全等？2有没有其他判定全等的方法呢？师提问，学生回答后师板书课题.自主探究合作交流尺规作图，探究边角边的判定方法问题 1：先任意画出一个ABC，再画一个A BC，使AB=AB，A = A ，C A=CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“ SAS ”） 几何语言：师演示，学生操作、观察，得出实验结果，师指导归纳总结边角边公理.自主探究合作交流例题讲解，学会运用例：如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点 A 和
3、 B 的点 C，连接 AC并延长至 D，使 CD =CA，连接 BC 并延长至 E，使 CE =CB，连接 ED，那么量出 DE的长就是 A，B 的距离为什么？探索“SSA”能否识别两三角形全等问题 2：两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角 ”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS” 判定三角形全等的方法，那么由“SSA ”的条件能判定两个三角形全等吗？ 操作：画ABC 和DEF，使B = E =30， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm 观察所得的两个三角形是否全等？解：两边和其中一边的对角这三个条件无法唯一确定三角形的形状，所以不能保证两个三角形全等因此
4、，ABC 和DEF 不一定全等先引导学生分析题目，再出现过程，学生动手操作，并画图，小组合作探究并汇报研究结果.学生画图后回答问题.尝试应用1下图中全等的三角形有（ ）图 1 图 2 图 3 图 4A图 1 和图 2 B图 2 和图 3C图 2 和图 4 D图 1 和图 3教师出示题目学生先自主探究合作交流学生展示师生评价，纠错1.D2.证明：OC 平分AOB，2已知：如图， OA OB， OC 平分 AOB，求证： AOC BOC.3如图， C 为 BE 上一点，点 A， D 分别在BE 两侧 AB ED， AB CE， BC ED.求证： ABC CED.AOCBOC.在AOC 和BOC
5、中，OA OB， AOC BOC（已 证 ），OC OC（公 共 边 ）， )AOCBOC(SAS) 3.证明：ABED ，BE .在ABC 和CED 中，AB CE， B E，BC ED， )ABCCED(SAS )成果展示课堂小结：谈谈你的收获和体会学生回答，师归纳补充.形成知识体系补偿提高4如图，D，E 分别是ABC 的边AB，AC 的中点，点 F 在 DE 的延长线上，且 EFDE ，求证：(1)BD FC；(2)ABCF.教师出示题目学生先自主探究合作交流学生展示师生评价，纠错证明：(1)E 是 AC 的中点，AECE.在ADE 和CFE 中，AE CE， AED CEF，DE FE， )ADECFE(SAS)ADCF.D 是 AB 的中点，ADBD .BDFC.(2)由(1)知ADE CFE ，AECF.ABCF.作业设计课后作业:教科书习题 12.2 第 2、3、10 题学生课后独立完成.
