1、21.2.1 解一元二次方程预习案一、 预习目标及范围1.学生通过自学探究掌握配方法解一元二次方程；来源:学优高考网2.理解一元二次方程的基本思想将次3.掌握配方法一元二次方程的格式范围：自学课本 P5-P9，完成练习.二、预习要点1.直接开平方法解一元二次方程一般地，运用平方根的定义直接开平方求出一元二次方程的解的方法叫做_法2.对结构形如 2()(0,)axbc的一元二次方程来说，因为 0c，所以在方程两边直接开平方，可得 _，进而求得 x=_注：（1）直接开平方法是解一元二次方程最基本的方法，它主要针对形如 2()(0,)axbc的一元二次方程，它的理论依据就是平方根的定义（2）利用直接
2、开平方法解一元二次方程时，要注意开方的结果取“正、负”（3）当 c时 ，方程没有实数根三、预习检测1什么叫做平方根?平方根有哪些性质？来源:学优高考网平方根的性质：2x 2=4，则 x= .想一想：求 x2=4 的解的过程，就相当于求什么的过程？探究案一、合作探究活动内容 1：来源:gkstk.Com问题探究 1：探究一桶油漆可刷的面积为 1500dm2 ，李林用这桶油漆恰好刷完 10 个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？归纳结论：问题探究 2：(1)x28x =(x4) 2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9 =(x )2归纳结论：来源:学优高考网 gkst
3、k活动内容 2：例题精讲例题 1. 用配方法解下列方程x2+6x-7=0例题 2. 用配方法解下列方程2x2+8x-5=0议一议（1）二次项系数不是 1 时，怎么办？（2）配方过程中，在等式两边加上的常数与一次项系数的关系如何？（3）配方过程中，若等号右边为负数，这个方程有没有实数根？（4）配方过程中还需注意哪些问题等等.最后师生共同评析，加深用配方法解一元二次方程的理解.【归纳结论】一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成（x+n） 2=p()的形式，那么就有：（1）当 p0 时，方程（）有两个不等的实数根x1=-n- p , x2=-n+ p;(2)当 p=0 时，方程（）有两个相等的实
4、数根x1=x2=-n;(3)当 p0 时，因为对任意实数 x,都有（x+n ） 20,所以方程（）无实数根.二、随堂检测1.方程 x2+6x-5=0 的左边配成完全平方后所得方程为（ ） （A）(x+3) 2=14 （B） (x-3)2=14（C） (x+6)2=14 （D）以上答案都不对2.用配方法解下列方程，配方有错的是（ ）（A）x 2-2x-99=0 化为 (x-1) 2=100来源:学优高考网 gkstk（B） 2x2-3x-2=0 化为 (x- 3/4 )2=25/16（C）x 2+8x+9=0 化为 (x+4)2=25（D） 3x2-4x=2 化为(x-2/3) 2=10/93.
5、若实数 x、y 满足(x +y+2)(x+y-1)=0，则 x+y 的值为（ ） （A）1 （B）2来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com（C）2 或1 （D）2 或 14.对于任意的实数 x，代数式 x25x 10 的值是一个（ ）（A）非负数 （B）正数（C）整数 （D）不能确定的数5.用配方法解方程：(1)(2x1) 2x(3x 2)7.(2)5(x217) 6( x22x )参考答案预习检测：1如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根用式子表示：若 x2=a，则 x 叫做 a 的平方根记作 x= a，即 x= 或 x=平方根的性质：来源:学优高考网 gkstk
6、（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；（2）0 的平方根是 0；（3）负数没有平方根22.来源:学优高考网随堂检测：1.A2.C来源:学优高考网3.D4.B5. 解：(1)(2x 1)2x(3x2)7，4x24x13x 22x7，x 26x8，(x3) 21，x31，x12，x 24.(2)5(x2 17)6(x 22x)，整理得：5x 2856x 212x，x 212x850，x212x85，x 212x368536，(x6) 2121，x611，x15，x 217.附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
