1、18.2.3 特殊的平行四边形预习案一、学习目标（1）掌握菱形的概念、性质（2）在对菱形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系二、预习内容预习课本相关内容。菱形的性质： 。来源:gkstk.Com根据概念进行判断。菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则菱形的周长是（ ）A40 B24 C20 D10菱形的性质： 。根据概念进行判断。如图，菱形 ABCD 的周长为 20cm，DEAB，垂足为 E，cosA=4/5，则下列结论中正确的个数为（ ） DE=3cm；EB=1cm；S 菱形 ABCD=15cm2A3 个 B2 个 C1 个 D0 个三、预习检测1、菱形具有一般平行四边形不具有的性质
2、是（ ）A两组对边分别平行 B对角线互相平分C两组对边分别相等 D一组邻边相等2 已知菱形的周长等于 40cm，两对角线的比为 3：4，则对角线的长分别是（ ）A12cm，16cm B6cm ，8cm C3cm ，4cm D24cm，32cm3、菱形的对角线长为 8cm 和 6cm，则该菱形面积为（ ）A48cm 2 B24cm 2 C25cm 2 D14cm 2探究案一、合作探究（15min）上面的图案我们在生活中经常遇到，图中有很多四边形，它们是平行四边形吗？是矩形吗？它们有什么特点？【定义】：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。日常生活中具有菱形形象的离子：【菱形的性质】1、 菱形是特殊
3、的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。2、 菱形的特殊性质：边：菱形的四条边都_；对角线：菱形的两条对角线互相_，并且每一条对角线_一组对角；对称性：菱形是轴对称图形，它的对称轴就是_所在的直线。如图，根据菱形的性质，在菱形 ABCD 中：（1） AB=BC=CD=DA（2） ACBD，且 AO=CO，BO=DO；ABO=CBO，BCO=DCOCDO=ADO，DAO= BAO想一想：如何证明菱形的性质呢？菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知:如图，四边形 ABCD 是菱形 .求证: ACBD，AC 平分DAB 和DCB ，BD 平分ADC 和ABC.3、
4、菱形的面积例、 如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 20m， ABC 60，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）.总结：菱形的面积公式：_二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容 展示小组（随机） 点评小组（随机）来源:学优高考网_ 第_组 第_组_ 第_组 第_组三、归纳总结菱形的性质：1、具有平行四边形的一切性质；2、菱形的四条边都相等；3、菱形的两条对角线相互垂直平分
5、，并且每一条对角线平分一组对角。四、课堂达标检测1、已知 AC、BD 是菱形 ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）AABD 与ABC 的周长相等B菱形的周长等于两条对角线长之和的两倍CABD 与 ADC 的周长相等D菱形的面积等于两条对角线长之积的两分之一2、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A内角和是 360 B对角线相等C对边平行且相等 D对角线互相垂直3、在菱形 ABCD 中，M ，N 分别是边 BC，CD 上的点，且 AM=AN=MN=AB，则C 的度数为（ ）A120 B100 C80 D604、已知菱形 ABCD 的周长为 20，其中一条对角线的长为 8，则
6、该菱形的另一条对角线长是 、面积是 5、菱形 ABCD 的边长为 24 厘米，A=60，质点 P 从点 A 出发沿着 AB-BD-DA 作匀速运动，质点 Q 从点 D 同时出发沿着线路 DC-CB-BD 作匀速运动（1）求 BD 的长；（2）已知质点 P、Q 运动的速度分别为 4cm/秒、5cm/秒，经过 12 秒后，P、Q 分别到达M、N 两点，若按角的大小进行分类，请问 AMN 是哪一类三角形，并说明理由来源:学优高考网 gkstk（要求：列出 4-6 道题，让学生在课堂上完成，检测学生的学习效果，题要典型，题型要涵盖中考所涉及的题型，题要新颖（2014 年含 2014 年之前的题不要）五
7、、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、D2、A3、B达标检测1、D2、D3、B4、6、245、解：（1）菱形各边长相等，边长为 24cm，A=60，ABD 为等边三角形，BD=AB=AD=24 厘米，（2） ）A=60，AD=AB=24cm，来源:学优高考网ABD 为等边三角形，故 BD=24cm，又V P=4cm/s来源:学优高考网 gkstkS P=VPt=412=48（cm） ，P 点到达 D 点，即 M 与 D 重合 vQ=5cm/s，SQ=VQt=512=60（cm ） ，N 点在 BD 之中点，即 BN=DN=12（cm ） ，AND=90即AMN 为直角三角形；附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/
