1、第 2 课时 三角形全等的判定（二） （SAS）1.理解和掌握全等三角形判定方法 2“边角边”.理解满足“边边角”的两个三角形不一定全等.2.能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.来源:学优高考网 gkstk阅读教材 P37-39 页“探究 3 及例 2”，掌握三角形全等的判定条件 SAS，进一步掌握证明格式，学生独立完成下列问题：自学反馈(1)如图，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC ，则需要增加的条件是(D )A.ADB.EC 来源 :学优高考网C.A=CD.ABDEBC(2)如图，AO=BO，CO=DO，AD 与 BC 交于 E，O40，B25，则BE
2、D 的度数是(B)来源:学优高考网A.60B.90C.75D.85(3)有两边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等.(填“一定”或“不一定”)(4)已知：如图，AB 、CD 相交于 O 点，AOCO，ODOB.求证：D B.分析：要证DB，只要证 AOD COB.证明：在AOD 与COB 中，已 知 ，对 顶 角 相 等，已 知 )O()CAAODCOB(SAS).DB(对应角相等 ).(5)已知：如图，AB AC ，BAD CAD.求证：BC.来源:学优高考网 gkstk证明：在ABD 与ACD 中，AB=AC，BAD=CAD，AD=AD，ABDACD(SAS). B= C.1.利用 SA
3、S 证明全等时，要注意“角”只能是两组相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；2.证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等” 、 “公共角、公共边”等.阅读教材 P39 页“思考” ，明白有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并会通过画图举反例，完成 P39 页练习题.如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形) ，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.活动 1 独立完成后小组内交流思路例 1 已知：如图，ABCD，ABCD.求证：ADBC.证明：ABCD，21.在CDB 与ABD 中，来源:学优高考网 gkstkCD=AB，21，BD=DB，CDBABD
4、.34.ADBC.可从问题出发，要证线段平行只需证角相等即可(34)，而证角相等可证角所在的三角形全等.例 2 如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A 、B、D 三点共线，AB CB，EBDB ，ABC EBD90)，连接 AE、CD，试确定 AE 与 CD 的关系，并证明你的结论.来源: 学优高考网来源: 学优高考网解：结论：AE=CD，AECD.理由如下(提示)：可延长 AE 交 CD 于点 F，先证ABECBD，得 AE=CD，BAE BCD. 又AEBCEF，可得CFE=90，即 AECD.来源:学优高考网 gkstk1.注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件；2.线段的关系分数量与位置两种关系.活动 2 跟踪训练1.已知：如图，ABAC，BE CD.求证：BC.来源:学优高考网证明：略. 2.已知：如图，ABAD ，ACAE，12.求证：BCDE.证明：略.来源:学优高考网 gkstk分析已知条件，确定证三角形全等所缺少的条件，充分挖掘隐藏条件.活动 3 课堂小结1.利用对顶角、公共角、直角用 SAS 证明三角形全等.2.用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法，即从结论出发逐步递推到题中条件，常以此作为分析寻求推理论证的途径.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
