1、菱形的判定一、教学目标1、能说出菱形的判定定理;2、会用菱形的有关知识进行计算和证明二、重点、难点1重点：菱形的判定方法2难点：菱形的性质与判定的灵活运用三、教学过程1、创设情境，引入新课来源:学优高考网 gkstk向学生展示硬纸板模型（如下图） ，给出条件：AB 平行且等于 CD，AB=AD ；提问：四边形 ABCD 是什么四边形？ ABCD同学思考作答，老师总结，引入课题：像这样通过给出的条件判定一个四边形是否为菱形，正是我们今天要学习的内容菱形的判定。2、复习回顾菱形的定义与性质定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。性质：1、具有平行四边形的所有性质；2、边四边都相等；3、对角线对角线
2、垂直平分；4、对角线与对角每条对角线平分每组对角。3、探究推导菱形的判定定理 通过对硬纸板形状的判定得菱形的判定定理一一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义法） 。来源:gkstk.Com 展示模型：用四条长度相等的绳子做边，围成一个四边形 ABCD；提问：这个四边形有什么特征？这是一个什么四边形呢？由上得出菱形的判定定理二四条边都相等的四边形是菱形例 1 、 （判定定理一、二的应用）如图 E、F、G、H 为矩形 AB、BC 、CD、DA 的中点，连接 EF、FG、GH、HE 问四边形 EFGH 为什么四边形？A BCDEFGH 展示模型：AC 、 BD 为两根木棒，将他们的中点 O 重合在一起
3、，连接AB、BC、CD、DA，那么四边形 ABCD 是什么四边形呢？将 AC 绕 O 旋转到与 BD垂直的位置，此时四边形 ABCD 又是什么四边形呢？BDACABD CACBD由此得出菱形的判定定理三对角线垂直的平行四边形是菱形。菱形的判定定理四对角线垂直平分是四边形是菱形。例 2、 （判定定理三、四的应用）如图，已知四边形 ABCD，AB、CD 相互平分，O 为交点，且AC=16，BD=12，AB =10；3、四边形 ABCD 是什么四边形呢？4、求四边形的面积。练习 1：如图矩形 ABCD，AB、CD 交于点 O，AM 平行 BD，BN 平行 AC，AM、BN交于点 P，那么 AOBP
4、是什么四边形呢？来源:gkstk.Com练习 2：判断下列命题是否正确？（1）对角线垂直的四边形是菱形；（2）一组邻边相等的四边形是菱形；（3）对角线平分，一组邻边相等的四边形是菱形；来源:学优高考网达标检测：1下列四边形中不一定为菱形的是（ ）A对角线相等的平行四边形 B每条对角线平分一组对角的四边形C对角线互相垂直的平行四边形 D用两个全等的等边三角形拼成的四边形2四个点 A，B，C，D 在同一平面内，从ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC这 5 个条件中任选三个，能使四边形 ABCD 是菱形的选法有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种3如图 1 所示，已知 AB
5、CD，AC，BD 相交于点 O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为_ （只写出符合要求的一个即可）BCDOP MNA图 1 4如图 2 所示，D，E，F 分别是ABC 的边 BC，CA，AB 上的点，且 DEAB，DFCA，要使四边形 AFDE 是菱形，则要增加的条件是_ （只写出符合要求的一即可） 5如图所示，在四边形 ABCD 中，ABCD，AB=CD=BC，四边形 ABCD 是菱形吗？说明理由来源:学优高考网6如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O，PDAC，PCBD，PD，PC 相交于点 P，四边形 PCOD 是菱形吗？试说明理由总结：对角线垂直平分的四边形是菱形。菱形的判定常用方法：（1） （2） （3） （4） 教学反思：
