1、15.2.3 整数指数幂1理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题2理解零指数幂和负整数指数幂的意义3负整数指数幂在科学记数法中的应用一、阅读教材 P142144，完成预习内容知识探究1正整数指数幂的运算有：(a0，m，n 为正整数)(1)aman_； (2)(a m)n_；(3)(ab)n_； (4)aman_；(5) n_； (6)a0_.(ab)2负整数指数幂有：a n (n 是正整数，a0)1an自学反馈1(1)3 2_，3 0_，3 2 _；(2)(3) 2_，(3) 0_，(3) 2 _；(3)b2_，b 0_，b 2 _(b 0)2(1)a 3a5 _；(2)a3 a5 _
2、；(3)a0a5 _；(4)aman_(m，n 为任意整数)a mana mn 这条性质对于 m，n 是任意整数的情形仍然适用同样正整数指数幂的运算可以推广到整数指数幂的运算二、阅读教材 P145，完成下列问题1填空：(1)绝对值大于 10 的数记成_的形式，其中 1 a10，n 是正整数n 等于原数的整数数位_1.(2)用科学记数法表示：100_；2 000_ ；33 000_；864 000_.2类似地，我们可以利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于 1 的数，即将它们表示成_的形式(其中 n 是正整数 ，1|a|10)3用科学记数法表示：0.01_；0.001_；000
3、3 3_.自学反馈1(1)0.1_；(2)0.01_；(3)0.000 01_；(4)0.000 000 01_；(5)0.000 611_；(6)0.001 05_；(7) 1_.0.00n个 0当绝对值较小的数用科学记数法表示为 a10n 时，a 的取值一样为 1a10；n 是正整数，n等于原数中左边第一个不为 0 的数字前面所有的 0 的个数( 包括小数点前面的 0)2用科学记数法表示：(1)0.000 607 5_；(2)0.309 90_；(3)0.006 07_；(4)1 009 874_；(5)10.60 万_活动 1 小组讨论例 1 计算：(1)(a 1 b2)3；(2)a 2
4、 b2(a2b2 )3 .解：(1)原式a 3 b6 .b6a3(2)原式a 2 b2a6 b6a 8 b8 .b8a8例 2 下列等式是否正确？为什么？(1)amana man ；(2) na nbn .(ab)解：(1)正确理由：a mana mn a m(n) a man .(2)正确理由： n a n a nbn .(ab) anbn 1bn活动 2 跟踪训练1计算：(1)(ab) m1 (ab) n1 ；(2)(a 2b)2(a 2b3)3(ab 4)5；(3)(x3)2(x2)4x0；(4)(1.8x 4y2z3)(0.2x 2y4z)( xyz)132已知 (a b1) 2 0.
5、求 a51a8 的值|b 2|3计算：x n2 xn2 (x2)3n3 .4已知：10 m5，10 n4.求 102m3n 的值5用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 326 7；(2) 0.001 1.6计算：(结果用科学记数法表示 )(1)(3105 )(5103 )；(2)(1.8 10 10)(9105 )；(3)(2103 )2 (1.610 6)；活动 3 课堂小结1n 是正整数时，a n 属于分式并且 an (a0) 1an2小于 1 的正数可以用科学记数法表示为 a10n 的形式其中 1a10，n 是正整数【预习导学】知识探究1(1)a mn (2)a mn (3)a n
6、bn (4)amn (5) (6)1 anbn自学反馈1(1)9 1 (2)9 1 (3)b 2 1 2.(1)a 2 (2)a 8 (3)a 5 (4)a mn19 19 1b2 1a2 1a8 1a5知识探究1(1)a10 n 减去 (2)10 2 2.010 3 3.310 4 8.6410 5 2.a10 n 3.110 2 110 3 3.310 3自学反馈1(1)110 1 (2)1 102 (3)1 105 (4)110 8 (5)6.1110 4 (6)1.0510 3 (7)1 10n2(1)6.07510 4 (2) 3.09910 1 (3) 6.0710 3(4)1.0
7、09 87410 6 (5)1.0610 5【合作探究】活动 2 跟踪训练1(1)原式(ab) m1n1 (ab) mn .(2)原式a 4b2(a 6b9)(a 5b20)a 5b9 .(3)原式a5b9x 6x8x0x 2 .(4)原式(1.80.23)x 421 y241 z311 27xy 3 z . 1x2 27xzy32. (a b1) 20， b20，a b10.b2，a1.a 51a8(1) 51(1) 81. 3.原式|b 2|x n2n2 x6n6 x 2n6n6 x 64n . 4.10 2m3n 10 2m103n . 5.(1)0.000 326 （10m）2（10n）3 5243 256473.26710 4 .(2)0.001 11.1010 3 . 6.(1)原式3510 5 103 1.510 7 .(2)原式( 1.89)1010 105 210 6 .(3)原式 106(1.6)10 6 410 1 .14
