1、133 等腰三角形133.1 等腰三角形第 1 课时 等腰三角形的性质1了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质2运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题阅读教材 P7577“探究与例 1”，完成预习内容知识探究如图，在ABC 中，AB AC ，标出各部分名称(1)如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折，剪下阴影部分 ，再把它展开，得到ABC，则AB_AC.(2)把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕 AD 对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段 重合的角_与_ _与_与_ _与_与_ _与_根据轴对称的性质可得以上结论(3)等腰三角形的性质等腰三角形的两个_相等(简写成“_”)等腰三
2、角形的顶角的平分线、底边上的_、底边上的_互相重合等腰三角形是轴对称图形，_是底边上的中线(顶角平分线、底边上的高) 所在的直线自学反馈1在ABC 中，若 ACAB ，则_.2如图，在ABC 中，ABAC，点 D 在 BC 上ADBC，1_，_；AD 是中线，_，_；AD 是角平分线，_，_3课本 P77 练习 1、2、3 题根据等腰三角形的性质解决上述问题，注意模仿例题格式活动 1 小组讨论例 1 已知ABC 是等腰三角形，且AB 130，求A 的度数解：当A 为顶角时， ABC 180，AB130，C50.A80.当C 为顶角时，则AB，AB130，A65.当B 为顶角时，则AC，AB13
3、0，AC50.利用等腰三角形的性质解题时易犯考虑不周全的错误，解题时应认真审题，分析已知条件，分清是顶角还是底角例 2 如图，已知 ABAC，BDAC 于点 D.求证：BAD2DBC.证明：过点 A 作 AEBC 于点 E.ABAC ，BAD22.BDAC 于点 D，BDC90.2CCDBC 90.DBC2.BAD2DBC.利用等腰三角形三线合一的性质求证活动 2 跟踪训练1等腰三角形有两条边长为 4 cm 和 9 cm，则该三角形的周长是_等腰三角形在分类讨论的同时，还要注意三边关系2等腰三角形的一个外角是 80，则其底角是_3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则这个等腰三角形的顶
4、角为_4已知等腰三角形的腰长比底边多 2 cm，并且它的周长为 16 cm，则它的底边长为_5如图，在ABC 中，如果 ABAC，AE BC，求证：AE 平分ABC 的外角DAC.6已知：如图，在ABC 中，ABAC，O 为ABC 内一点，且 OBOC.求证：AOBC.延长 AO 交 BC 于 D，要证 AO 是等腰三角形 ABC 边 BC 上的高，根据“三线合一” ，只要证 AO是BAC 的角平分线即可活动 3 课堂小结在等腰三角形中，常常需要作底边上的高，运用等腰三角形“三线合一”的性质，对于解决所有相关的问题能起到事半功倍的效果【预习导学】知识探究(1) (2)AB AC B C BD CD BAD CAD AD AD ADB ADC (3)底角 等边对等角 中线 高 对称轴 自学反馈1B C 2.2 BD CD AD BC 1 2 AD BC BD CD【合作探究】活动 2 跟踪训练122 cm 2.40 3.60 或 120 4.4 cm 5. 证明：AEBC，DAEB，EACC. 又AB AC， BC. DAEEAC，即 AE 平分ABC 的外角DAC.6证明：延长 AO 交于 BC 于点 D，证ABOACO，AO 平分BAC.ABAC，ADBC.
