1、课后导练基础达标1.某座大桥一天经过的车辆数为 ； 某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数为 ； 一天之内的温度为 ；一个射手对目标进行射击，击中目标得 1 分，未击中目标得 0 分，用 表示该射手在一次射击中的得分.上述问题中 是离散型随机变量的是( )A. B. C. D.答案：B2.给出下列四个命题：15 秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量.其中正确命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4答案：D3.抛掷两次骰子，两次出现的总数之和不等
2、于 8 的概率为( )A. B. C. D.1236136512解析：可先求对立事件的概率：设抛掷两次的点数分别为 x,y，把（x,y）记作试验的一个结果，则试验的结果总数为n=66=36 个.而点数和等于 8 的有（2，6） ， （3，5） ， （4，4） ， （5，3） ， （6，2）共 5 个，“点数和等于 8”的概率为 ，故所求事件的概率为 .3561答案：B4.如果 是一个离散型随机变量，则假命题是( )A. 取每一个可能值的概率都是非负数；B. 取所有可能值的概率之和为 1；C. 取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D. 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的
3、概率之和.答案：D5.一用户在打电话时忘记了最后三个号码，只记得最后三个数字两两不同，且都大于 5，于是他随机拨出最后三个数（两两不同） ，设他拨到所需要号码的次数为 ，则随机变量 的可能值共有_个.答案：24综合运用6.某机场侯机室中一天的游客数量为 ； 某寻呼台一天内收到寻呼的次数为 ； 某水文站观察到一天中长江的水位为 ；某立交桥一天经过的车辆数为 ，则_不是离散型随机变量.（ ）A.中的 B.中的 C.中的 D.中的 解析： 、中的随机变量 可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；中的 可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故 不是离散型随机
4、变量.答案：C7.写出下列各离散型随机变量可能取的值：（1）从 10 张已编号的卡片（从 110 号）中任取一张，被取出的卡片的号数；（2）抛掷一个骰子得到的点数；（3）一个袋子里装有 5 个白球和 5 个黑球.从中任取 3 个，其中所含白球的个数；（4）同时抛掷 5 枚硬币，得到硬币反面向上的个数.答案：（1）1，2，10 （2）1，2，6（3）0，1，2，3（4）0，1，2，3，4，58.把一枚硬币先后抛掷两次.如果出现两个正面得 5 分，出现两个反面得-3 分，其它结果得0 分.用 x 来表示得到的分值，列表写出可能出现的结果与对应的 x 值.面 正正 正反 反正 反反x 5 0 0 -
5、39.假设进行一次从袋中摸出一个球的游戏，袋中有 3 个红球、4 个白球、1 个蓝球、2 个黑球，摸到红球得 2 分，摸到白球得 0 分，摸到蓝球得 1 分，摸到黑球得-2 分，试列表写出可能的结果.对应的分值 x 及相应的概率.球色 红 白 蓝 黑分值 2 0 1 -2概率 103140102拓展探究10.某城市出租汽车的起步价为 10 元，行驶路程不超过 4 km，则按 10 元的标准收租车费.若行驶路程超出 4 km，则按每超出 1 km 加收 2 元计费（超出不足 1 km 的部分按 1 km 计）.从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为 15 km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅
6、客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程（这个城市规定，每停车 5分钟按 1 km 路程计费） ，这个司机一次接送旅客的行车路程 是一个随机变量，他收旅客的租车费也是一个随机变量.（1）求租车费 关于行车路程 的关系式；（2）已知某旅客实付租车费 38 元，而出租汽车实际行驶了 15 km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？解析：（1）依题意得 y=2(-4)+10 即 =2+2.(2)由 38=2+2，得 =18，5（18-15）=15所以，出租车在途中因故停车累计最多 15 分钟.备选习题11.口袋中有 5 个黑球，10 个白球，现每次随机地抽取一个球，若是黑球，则另以一
7、个白球放回袋中，直到抽取到白球为止.记抽取次数为 ，则表示事件“放回 5 个白球”的 应是( )A.=4 B.=5 C.=6 D.=7答案：C12.一口袋中装有编号为 15 的 5 个白球，现从中随机取出 3 个球，被取出的球的最大号码为 ，则 的取值可能是_.答案：3，4，513.一串 5 把钥匙，其中只有 1 把钥匙可打开锁.现随机地依次用这 5 把钥匙开锁，直到打开锁为止，则需开次数 的取值为_答案：=1，2，3，4，5.14.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数 1，2，3，4，5，6 的正方体玩具）先后抛掷 2 次，只出现一次 6 点向上的结果是什么？解析：设先后抛掷 2
8、 次的点数分别为 x,y，试验的一个结果为（x,y)，则只出现一次 6 点的结果为：（6，1） ， （6，2） ， （6，3） ， （6，4） ， （6，5） ， （1，6） ， （2，6） ， （3，6） ， （4，6） ，（5，6）.15.某校为学生定做校服，规定凡身高不超过 160 cm 的学生交校服费 80 元，凡身高超过160 cm 的学生，身高每超出 1 cm 多交 5 元钱.若学生应交的校服费为 ，学生身高用 表示，试写出 与 之间的关系式.解析： 与 之间的关系式为 =（-160 ）5+8016.一部机器一天内发生故障的概率是 0.2，机器发生故障则全天停止工作.如果一周 5 个工作日均无故障，工厂可获利润 10 万无，如发生一次故障可获利 5 万元，发生两次故障，则不获利也不亏损，而要是发生三次或三次以上故障，则要亏损 2 万元，设 为一周内机器故障的天数， 为工厂的利润，试写出 的可能取值，以及两随机变量 与 间的函数关系式.解析： 是 的函数， 的取值为 0，1，2，3，4，5，则 =g()=.3,20,15
