1、241.4 圆周角1理解圆周角的定义，会区分圆周角和圆心角2理解同弧或等弧所对的圆心角和圆周角的关系，理解记忆各个推论，能在证明或计算中熟练的应用它们处理相关问题阅读教材第 85 至 88 页，完成下列问题知识探究1顶点在_上，并且两边都与圆_的角叫做圆周角2一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_3同弧或等弧所对的圆周角_4半圆(或直径)所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是 _5圆内接四边形的对角_自学反馈1如图所示，点 A、B、C 在圆周上 ，A65，则D 的度数为_来源:gkstk.Com2如图所示，已知圆心角BOC100，点 A 为优弧 上一点，则圆周角BAC 的度数为_BC 3如
2、图所示，在O 中， AOB100，C 为优弧 的中点，求CAB 的度数AB 4如图所示，已知 AB 是O 的直径，BAC32，D 是 的中点，那么DAC 的度数是多少？AC 活动 1 小组讨论例 1 如图所示，点 A、B、C 在O 上，连接 OA、OB，若ABO 25，则C 65例 2 如图所示，AB 是O 的直径，AC 是弦，若ACO32，则B58例 3 如图所示，OA 为O 的半径，以 OA 为直径的圆 C 与O 的弦 AB 相交于点 D，若 OD5cm，则BE10cm来源:gkstk.Com例 4 如图所示，点 A、B、C 在O 上，已知B60，则CAO30来源:学优高考网 gkstk(
3、1)求圆周角通常先求同弧所对的圆心角；(2) 求圆心角可先求对应的圆周角；(3) 利用两个直径构造两个垂直，从而构造平行，产生三角形的中位线；(4)连接 OC，构造圆心角的同时构造等腰三角形活动 2 跟踪训练1如图，O 的直径 AB 为 10 cm，弦 AC 为 6 cm，ACB 的平分线交O 于 D，求 BC、AD 、BD 的长由直径产生直角三角形，由相等的圆周角带来弦等产生等腰三角形2OA、OB、OC 都是O 的半径 ，AOB 2BOC.求证：ACB2BAC. 来源:学优高考网看圆周角一定先看它是哪条弧所对的圆周角，再看所对的圆心角3如图，在O 中，CBD30，BDC20，求A 的度数来源
4、:学优高考网 gkstk圆内接四边形的对角互补活动 3 课堂小结圆周角的定义、定理及推论【预习导学】知识探究1圆 相交 2.一半 3.相等 4.直角 直径 5.互补自学反馈165 2.50 3.65. 4.29.【合作探究】活动 2 跟踪训练1AB 为直径，ACB90.BC 8 cm.CD 平分AB2 AC2ACB，ACDBCD.ADBD.由 AB 为直径， 知 ADBD.ABD 为等腰直角三角形AD 2BD 22AD 22BD 2AB 2.AD5 cm，BD5 cm. 2.证明：AOB 是劣弧 所对的圆心角 ，2 2AB ACB 是劣弧 所对的圆周角 ，AOB2ACB.同理AB BOC2BAC.AOB2BOC，ACB 2BAC. 3.A50.
