1、学习目标：1、掌握角平分线性质定理的逆定理；2、经历角平分线性质定理的逆定理的探究过程，会用逆定理解决相关问题；3、体验几何定理探究中的逆向探究的方法，积累几何学习经验。学习重点：角平分线判定的推理与应用。学习难点：运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题。学习过程：一、学前准备1、角平分线的性质是什么？2、证明一个几何中的命题时，它的一般步骤是什么？（1）明确命题中的_;（2）根据题意，_，并用_表示_；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出_。二、探索思考1、阅读课本 P49-50，思考：如图所示，要在 S 区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处 500m，
2、这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为 1：20000）？2、已知：点 P 在 的内部， 于 ， 于 ，且AOBPDAPEOBPDE求证：点 在 的平分线上。证明： ，DEPDO=PEO=_ ( )在 RtPDO 与_中，_PORtPDO_ ( )ABCEPO_=_ ( )OP 为AOB 的平分线，即点 在 的平分线上。PAOB即：角的 的点，在这个角的角平分线上。总结：该定理为我们提供了证明两个角 的一个新思路。例：已知：如图 1， 、 分别是 的外角平分线且相交于点 。PBCP求证：点 在 的平分线上。A分析：先由角平分线的性质说明 PH=PE,PH=PG，进而得到 PE=P
3、G，再由角平分线的判定证明即可。证明：三、自我检测1、如图 2，AEBC 于 E，CA 为BAE 的角平分线，AD=AE，连结 CD，则下列结论不正确的是 ( )A、CD=CE B、ACD=ACE C、CDA =90 D、BCD=ACD2、在以下结论中，不正确的是 ( )A、平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上B、角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等C、一个角只有一条角平分线D、角的平分线有时是直线，有时是线段3、如图 3，在ABC 中，C90 0，BC40，AD 是BAC 的平分线交 BC 于 D，且DCDB35，则点 D 到 AB 的距离是 。图 1图 2第 3题 图 DC BA图 3 图 44、如图 4，已知 ABCD，O 为A、C 的角平分线的交点，OEAC 于E，且 OE=2，则两平行线间 AB、CD 的距离等于 。5、如图 5，BD=CD，BFAC 于 F，CEAB 于 E。求证：点 D 在BAC 的角平分线上。6、如图 6 所示，已知 AD 为等腰三角形 ABC 的底角的平分线，C90.求证：ABACCD四、课堂小结 通过本节课学习你有，你有什么收获？。五、课后反思图 6
