1、第4章 图形的初步认识4.1 生活中的立体图形【名师说课】课程标准分析本节要求学生能通过具体的图形进行识别,通过对生活中立体图形的认识,培养他们的空间观念. 让他们学会观察,从周围熟悉的物体入手, 对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形.教材分析1.地位与作用:本节从学生的周围生活入手,通过观察, 认识到生活的周围存在着规则和不规则的物体,规则的物体是我们进一步学习和研究的对象,从而为以后的学习提供必要的基础.2.重点与难点:本节的重点是观察和认识生活中简单的立体图形,难点是会将生活中的实物抽象为某一类的立体图形.教法分析教材中出现的一些概念,如圆柱、棱柱等, 都不是定义,仅是描述
2、性的说法, 教学中不要求学生掌握严格的概念,只要求能通过具体图形进行识别或判断,要注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程, 在进行具体教学的过程中, 要尽可能的让学生多观察各种几何体或实物图,通过大量例子形成对各种几何体的直观认识.教师可以与学生一起利用身边的材料做一些几何体, 从而形成正确的概念.对于圆柱、棱柱、圆锥、棱锥这几个名称,也可以从字面上解释“柱”“锥”“棱”等字的直观意义,以方便学生在名称和图形之间建立正确的联系.学法分析学习本节要善于观察,忽略细节, 才能将生活中的实物与数学上抽象的立体图形联系起来,如苹果, 忽略苹果把儿及形状上的稍扁, 就可与数学上的球体联系起来.
3、要勤于思考,在生活中要多用数学眼光审视常见的物体和现象,这样才能把立体图形和平面图形联系起来,为学好数学积累生活素材, 逐渐培养数学想象力和数学素养.【教学目标】知识与技能1.了解常见的几何体的基本特征.2.能对这些几何体进行正确的识别和简单分类.过程与方法经历从现实世界中抽象出图形的过程,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.情感态度与价值观激发学生对“空间与图形” 学习的兴趣, 唤起学生爱生活、爱数学的热情 .【教学重难点】重点:认识常见的几何体,用自己的语言描述其几何特征.难点:识别几何体,对它们进行分类.【教学过程】一、情境导入设计意图:从玩具、建筑物中让学生抽象出他们熟悉的几何体
4、,树立学生学习的信心,激发他们的学习兴趣.1.教师出示小学学过的一些几何体模型,让学生说出是什么几何体 .学生思考后回答教师给予评价.2.教师播放一些录制的建筑物的照片.(随时可停,可重复播放)学生边看边说出课件中的建筑物类似于什么几何体.二、解读新知设计意图:让学生通过自学,有了自己的认识, 交流起来有自己的观点, 合作学习才会更有意义, 同时培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识,让学生从生活中发现图形,感受我们生活在图形的世界中.1.教师让学生自学教材120页中的内容, 然后让学生交流一下自己的发现,回答教材上提出的问题.鼓励学生大胆参与.2.演示生活中的物体哪些类似于常见几何体,让学
5、生合作交流 ,互相补充.3.问:生活中还有哪些物体类似于我们的几何体?学生观察教室内:灯管、粉笔盒、字典等.4.明确:几何体与实物的区别和联系.三、引导探究设计意图:分类讨论是研究问题的重要思想方法,通过让学生自学,明确几何体的分类, 进一步培养观察和表达力.1.让学生自学教材120、121 页中概念 ,明确棱柱和圆柱;柱体与锥体、球体的区别,学生先自学, 再小组内合作交流 ,得出较完整的答案 .2.问题:你能否把常见的几何体分类?教师点拨:分类要有标准,像人按性别分, 按年龄分.学生思考,合作交流 ,如有困难再仔细观察各几何体的特征.3.教师与学生一起分类.四、课堂小结设计意图:通过小结,使
6、学生了解本节重点, 形成一个完整的知识网络, 使学生养成及时总结知识的好习惯.教师让学生总结几何体的特点,多个学生总结, 彼此间互相补充.五、课后作业1.与红砖、足球所类似的图形是( )A.长方形、圆 B.长方体、圆C.长方体、球 D.长方形、球【答案】C2.下列几何体中与其他不同类的是( )A.长方体 B.正方体C.三棱柱 D.圆柱【答案】D【板书设计】一、情境导入二、解读新知三、引导探究四、课堂小结五、课后作业【备课资料】表面涂漆的小积木的块数一块表面涂着红漆的大积木(正方体),被锯成8 块大小一样的小积木,如图(1), 这些小积木的三面漆有红漆, 另外三面没有漆.如果这块大积木被锯成27
7、块大小一样的小积木, 那么,这些小积木中,(1)三面涂漆的有几块?(2)两面涂漆的有几块?(3)一面涂漆的有几块?这时, 就不能再用把积木锯开的办法来回答问题了.但只需认真观察一下,你就能发现,把正方体锯开以后, 只有位于正方体八个角上的那些小积木,是三面涂漆的.也就是说,三面涂漆的小积木的块数, 等于正方体的顶点数, 有8 块.两面涂漆的那些小积木,位于正方体的两个面的交界处但不在正方体的角上(即顶点处).如图(2) 中,在棱AD 上, 那块涂有阴影的小积木 ,就是两面涂漆的 .因此, 只需首先确定正方体的某条棱上出现的两面涂漆的小积木的块数,而正方体有12 条棱,于是,立即可以求得,两面涂
8、漆的小积木的块数为1块12=12 块;一面涂漆的小积木,位于正方体每个面的中心部位 ,既不在正方体的顶点处, 也不在棱上 .如图(2) 中,在DD 1C1C面上,那个以EFGH为一个面的小积木.因此,只需首先确定正方体的某一个面上出现的一面涂漆的小积木的块数,而正方体有6个面.于是可得, 一面涂漆的小积木的块数为1块6=6块.通过观察,找出解决问题的规律, 是学习数学的重要任务之一.这样,就能运用数学知识迅速而又有效地解决实际问题.根据上面归纳出来的分析方法,即使把这个正方体锯成更多的小积木, 我们也能轻松地回答类似的问题.例如, 我们进一步提出 :如果把这个正方体锯成64块大小一样的小积木, 那么, 三面涂漆、两面涂漆和一面涂漆的小积木各有多少块?显然, 三面涂漆的仍然只有8块.因为, 如图 (3),在棱AD 上,两面涂漆的小积木有两块,所以共有两面涂漆的小积木的块数为212=24块.类似地,从图(3)中可以看出,面ABCD的中心部位有4 个小正方形,它们既不在正方体的棱上,也不在顶点处 (图上阴影部分).因而,在这个面上相应地可以得到4个只有一面涂漆的小积木.所以 ,一面涂漆的小积木共有:46=24块.想一想,如果把这个正方体锯成的小积木的块数更多一些(如125 块),你能算出涂漆面数不同的小积木的块数各是多少吗?
