1、探索与表达规律班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题 8 分，共 40 分)1. 礼堂第一排有 a 个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第 n 排座位个数是（ ）Aa+ （n-1 ） Bn+1 Ca+n Da+ （n+1）2 如图，将正整数按右图所示规律排列下去，若用有序数对（n，m）表示 n 排从左到右第m 个数如（4 ，3）表示 9，则（10，3）表示（ ）A46 B47 C48 D493. 如图，将一个三角形的三边依次都分成 2、3、4等分，并将分点按图 1、图 2、图 3那样连起来，这样，每个图中所得到的小三角形都会全等按此方法，当三边都分成 10等分时，所得到的全等小三角形的
2、个数是（ ）A98 B99 C100 D1014. 按规律找式子：4+0.2 ，8+0.3，12+0.4，则第四个式子是（ ）A12+0.5 B14+0.5 C16+0.5 D18+0.55. 按如下规律摆放三角形，则图（5）的三角形个数为（ ）A46 B67 C66 D43二、填空题(每小题 8 分，共 40 分)6. 观察等式：1+3=4=2 2，1+3+5=9=3 2，1+3+5+7=16=4 2，1+3+5+7+9=25=5 2，猜想：1+3+5+7+99=_7. “二十四点”游戏规则：用给定的四个数（用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于 24如果所给四数为：-6，4，1
3、0，3，那么算式是 _8. 仔细观察以下数列：1，1，2，3 ，5，8，13，21，34 ，55则它的第 11 个数应该是_9. 观察下列球的排列规律（其中是实心球，是空心球）：从第 1 个球起到第 2006 个球止，共有实心球的个数为_ 个10. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第 10 个图案中有白色地面砖_块三、解答题（共 20 分）11. 一个正三角形，每边长 1 米，在每边上从顶点开始每隔 2 厘米取一点，然后从这些点出发作两条直线，分别和其他两边平行(如图) 。这些平行线相截在三角形中得到许多边长为 2厘米的正三角形。求边长为 2 厘米的正三角形的
4、个数。 12 下图为手的示意图，在各个手指间标记字母 A、B、C、D请你按图中箭头所指方向（即 ABCDC B ABC 的方式）从 A 开始数连续的正整数1，2，3，4 （1）当数到 10 时，对应的字母是（ ）； （2）已知当字母 C 第 2n+1 次出现时（n 为正整数），恰好数到的数是 6n+3求当字母 C第 101 次出现时恰好数到的数（提示：2n+1=101） （3）当字母 C 第 2n 次出现时（ n 为正整数），直接写出恰好数到的数参考答案一、选择题1.A【解析】设座位数为 x，则当 n=1 时，x=a，n=2 时，x=a+1，n=3 时，x=a+2，当 n=n 时，x=a+（n
5、-1 ）故选 A2.C【解析】从图中可以发观，第 n 排的最后的数为：n（n+1）， 第 9排最后的数为：9（9+1）=45，（10，3）表示第 10 排第 3 个数，则第 10 排第 3 个数为 45+3=48故选：C3. C【解析】由图可知（1）中顺次连接各中点所得全等的小三角形为 1+3=（1+1 ） 2 ；（2）中顺次连接各中点所得全等的小三角形为 1+3+5=（2+1） 2 ；同理如果把三条边分成 3 等分可得到 1+3+5+7=（3+1） 2 个全等的小三角形，按照这种方式分下去，第 n 个图形中应该得到（n+1） 2 个全等的小三角形10 等分时，n=9，当三边都分成 10 等分
6、时，所得到的全等小三角形的个数是 100故选 C4.C【解析】4+0.2，8+0.3=24+0.3，12+0.4=34+0.4，第四个式子是：44+0.5故选：C5.B【解析】由分析可知，当 n=5 时，三角形的个数为 1+（25+1）（5+1）=67故选 B二、填空题6. 502【解析】从 1 开始的连续 2 个奇数和是 22，连续 3 个奇数和是 32，连续 4 个，5 个奇数和分别为 42，5 2；从 1 开始的连续 n 个奇数的和：1+3+5+7+（2n-1）=n 2；2n-1=99；n=50；1+3+5+7+99=50 27.24【解析】10-4-3（-6）=248.89【解析】第
7、11 个数是 34+55=89，故答案为：899.603【解析】从第 1 个球起到第 2006 个球止，即 200 组再加 6 个；共有实心球的个数为2003+3=603 个故共有实心球的个数为 603 个10.42【解析】第一个图案有白色地面砖 2+4 块，第二个有 2+4+4 块，第三个有 2+4+4+4 块，第 10 个图案中有白色地面砖有 2+410=42 块故答案为：42三、解答题11. 解：从图中不难看出边长为 2 厘米的三角形的个数：第一层有 1 个; 第二层共有 3 个;第三层共有 5 个。于是想到共有几层，最底层共有多少个。边长为 2 厘米的三角形的个数实际上就是从 1 开始连续 50 个单数的和：1+3+5+99=(1+99)502 =2500(个)。12. 解：（1）每六个字母为一组，依次进行循环，第 10 个字母是 D； （2）2n+1=101， 解得 n=50， 当 n=50 时，6n+3=303；（3）当字母 C 第 2n 次出现时，共有 n 组，恰好数到 6n1
