1、强湾中学导学案教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学 年级：九年级 主备人：张晓霞 辅备人： 王花香 审批： 课题 课时 1 课时 课型 导学+展示学习目标1.体会概率与统计之间的联系，用样本去估计总体的统计思想。2.形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。流程 回顾思考-知识梳理-课堂检测-感悟收获-拓展延伸 重难点重点：认识概率与统计之间的关系，感受统计推断的合理性。难点：对概率与统计之间的关系的理解。教师活动 (环节、措施) 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 回顾思考检测旧知【回顾思考】1.抽屉原理把 m 个东西任意放进 n
2、 个空抽屉里(mn)，那么一定有 抽屉中放进了至少 东西.2.用摸球试验代替实际调查. 类似这样的试验称为 .3.用计算器或计算机进行 ,估计一些复杂的随机事件发生的 .【知识梳理】1.试一试要想知道一个鱼缸里有几条鱼，只要数一数。但是要估计一个鱼塘里有多少条鱼，该怎么办？2.做一做（1）一个口袋中有 8 个黑色的球和若干个白色的球，如果不许将球倒出来，那么你能估计出其中的白球数吗？启发探索引导合作小明是这样想的：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我共摸了 200 次,其中有 57 次摸到黑球,因此我估计口袋中大约有 20 个白球.你能说说他的道理吗？小亮是
3、这样想的：利用抽样调查的方法,从口袋中一次随机摸出 10 个球，求出其中黑球数与 10 的比值,再把它放回口袋中.不断重复上述过程.我总共摸了 20 次,黑球数与 10 的比值的平均数为 0.25,因此我估计口袋中大约有 24 个白球.你能说说他的道理吗？（2）分组进行下面的活动:在每个小组的口袋中放入已知个数的黑球和若干个白球分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白球的个数.打开口袋,数数口袋中白球的个数.你们的估计值和实际情况一致吗？为什么？全班交流,看看各组的估计结果是否一致.各组结果与实际情况的差别有多大?教师活动 (环节、措施) 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环
4、节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）活动探究展示交流将各组的数据汇总,并根据这个数据估计一个口袋 中的白球数,看看估计结果又如何?为了使估计结果较为准确,应该注意些什么?上述两种方法各有哪些优缺点?从理论上讲,如果试验总人数足够多,那么小明的方法应当是比较准确的,但这种情况方法的现实意义一般不大. 相比较而言,小亮的方法具有现实意义.当然,当总数较小时,用小亮的方法估计,其精确度可能较差,但对于许多实际问题(其总数往往较大),这种精确度是允许的,而且这种方法方便可行.3.想一想如果口袋中只有若干个白球,设有其它颜色的球,而且不允许将球倒出来数,那么你如何估计出其中的白球数呢?
5、与同伴进行交流.【课堂检测】1你能设计一个方案估计某鱼塘中鱼的总数吗?2利用这种方法还可以解决生活中哪些实际问题?请举一例.自我测评提高训练【感悟收获】本节课我们经历了具体的情境，如估计池塘里的鱼，初步感受统计推断的合理性，进一步体会了概率和统计之间的联系，小明和小亮的估计方法，特别是小亮的估计方法在现实生活中具有很重 大的意义，例如在生物学的研究中，生物学家经常要估计某个种群的数量等.【拓展延伸】1 某口袋里有红色、黄色、蓝色玻璃球共 72 个。小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的概率依次是：35，25和 40，试估计口袋中三种玻璃球的数目。2 为了研究某个地区的生态状况，生物工作者往往需要估计这一地区各种生物的数量，你能设计一个方案，估计小山上小雀鸟的数量吗？3赤峰某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊给他们分别作上标记，然后放还，待有标记的黄羊完全混合与黄羊群后，第二次捕捉 40 只黄羊，发现其中两只有标记。你能估计出这个地区有多少只黄羊吗？
