1、第三章 圆31 圆1.回顾圆的基本概念.来源:学优高考网 gkstk2.理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、半圆、等圆、等弧等.来源:学优高考网3.结合实例，理解平面内点与圆的三种位置关系.自学指导 阅读教材第 65至 66页内容，理解记忆与圆有关的概念、掌握点与圆的三种位置关系.并完成下列问题.知识探究连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径；圆上任意两点间的部分叫做圆弧；圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.设O 的半径为 r，点 P到圆心的距离 OP=d，则有：点 P在圆外 dr；点 P在圆上 d=r；点 P在圆内
2、dr.自学反馈1.下列命题中正确的有( A )来源:学优高考网 gkstk弦是圆上任意两点之间的部分；半径是弦；直径是最长的弦；弧是半圆，半圆是弧A1 个 B2 个C3 个 D4 个2. 如图所示，图中共有多少 2 条弦.3. 一个圆的最大弦长为 ，则此圆的半径长为 4 .8cmcm4.在平面内，O 的半径为 5 cm，点 P到圆心的距离为 3 cm，则点 P与O 的位置关系是点 P在圆内. 活动 1 小组讨论例 1. O 的半径为 2 cm，则它的弦长 d的取值范围是 0d4 cm.直径是圆中最长的弦.例 2 如图，点 A、B、C、D 都在O 上.在图中画出以这 4点为端点的各条弦.这样的弦
3、共有多少条？ 解：图略.6 条.例 3 在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，AB=10，CD 是斜边 AB上的中线，以 AC为直径作O，设线段 CD的中点为 P，则点 P与O 的位置关系是怎样的？利用数量关系证明位置关系.活动 2 跟踪训练1.已知O 的半径为 4，OP3.4，则 P在O 的内部.2.已知点 P在O 的外部，OP5，那么O 的半径 r满足 0r5.3.(1)在图中，画出O 的两条直径；(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.解：矩形.理由：由于该四边形对角线互相平分且相等，所以该四边形为矩形.作图略.由刚才的问题思考：矩形的四个顶
4、点一定共圆吗？4.一点和O 上的最近点距离为 4 cm，最远距离为 10 cm，则这个圆的半径是 3或 7cm.来源:学优高考网 gkstk这里分点在圆外和点在圆内两种情况.5.如图，图中有 1条直径，2 条非直径的弦，圆中以 A为一个端点的优弧有 4条，劣弧有 4条.这类数弧问题，为防多数或少数，通常按一定的顺序和方向来数.6.如图，CD 为O 的直径，EOD=72，AE 交O 于 B，且 AB=OC，求A 的度数.来源:学优高考网 gkstk解：24.连结 OB构造三角形，从而得出角的关系. 7.如图，已知 AB是O 的直径，点 C在O 上，点 D是 BC的中点，若 AC=10 cm，求
5、OD的长.解：5 cm.这里别忘了圆心 O是直径 AB的中点.8.如图，已知矩形 ABCD的边 AB=3 cm、AD=4 cm. (1)以点 A为圆心，4 cm 为半径作A，则点 B、C、D 与A 的位置关系怎样？(2)若以 A点为圆心作A，使 B、C、D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A 的半径 r的取值范围是什么？解：(1)点 B在A 内，点 C在A 外，点 D在A 上; (2)3r5.(2)问中 B、C、D 三点中至少有一点在圆内，是指哪个点在圆内？至少有一点在圆外是指哪个点在圆外？活动 3 课堂小结1.这节课你学了那些知识？2.学会了哪些解圆的有关问题的技巧？教学至此，敬请使用名校课堂相关课时部分.
