1、九年级 数学 学科导学案课题：3.7切线长定理 （第 1 课时）主备人：韩丽波 审核人： 授课人： 备课时间： 【学习目标】 课标要求：来源:gkstk.Com1. 使学生理解切线长定义. 2. 使学生掌握切线长定理，并能初步运用.3. 通过本节教学，进一步培养学生的动手操作能力和创新意识.来源:学优高考网目标达成：1. 使学生理解切线长定义. 2. 使学生掌握切线长定理，并能初步运用.3. 通过本节教学，进一步培养学生的动手操作能力和创新意 学习流程： 【课前展示】已知 AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，切点为 B，OC 平行于弦 AD 求证：DC 是O 的切线来源:学优高考网【创境激
2、趣】1 以边长为 3,4,5 的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?2 分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的内切圆,并说明与它们内心的位置情况?【自学导航】 1、从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度叫做圆的切线长 2、剖析定义：来源:学优高考网 gkstk（1）找出中心词，把定义进行缩句.（线段的长叫做切线长）（2）定义中的“线段”具有什么特征？ 在圆的切线上；两个端点一个是切点，一个是圆外已知点.【合作探究】 1、在图形中辨别：（1）已知：如图 1，PC 和 O 相切于点 A ，点 P 到O 的切线长可以用哪一条线段的长来表示？
3、 （线段 PA）例1 PAOBOA P例2（2）已知：如图 2，PA 和 PB 分别与O 相切于点 A、B ，点 P 到O 的切线长可以用哪一条线段的长来表示？（线段 PA 或线段 PB）（3）如图 2，思考：点 P 到O 的切线长可以用三条或三条以上不同的线段的长来表示吗？这样的线段最多可以有几条？为什么？（4）既然点P 到O 的切线长可以用两条不同的线段的长来表示，那么这两条线段之间一定存在着某种关系，是什么关系呢？我们来探索一下，出示探索问题（2）用符号语言表示定理：PA、PB分别是O的切线，点A、B分别为切点， （PA、PB分别与O相切于点A、B）PA=PB，APO=BPO.3.圆的外
4、切四边形的性质.请同学们先在草稿本中作出有关已知圆O 的四条切线，再互相交流与讨论你的发现与结论并加以验证.例9ODCBA结论：圆的外切四边形的两组对边的和相等.【展示提升】 典例分析 知识迁移1.例题：已知如图，RtABC 的两条直角边 AC=10，BC=24，O 是ABC 的内切圆，切点分别为 D,E,F，求 O 的半径.例1例AFBDEOC【强化训练】 1.填空：如图 10，PA 、 PB 分别与O 相切于点 A、 B，（1）若 PB=12，PO=13，则 AO= （2）若 PO=10，AO=6，则 PB= ；（3）若 PA=4，AO=3，则 PO= ；PD= ；D例10O PBA2.已
5、知,如图 10，PA 、 PB 分别与O 相切于点 A、 B， PO 与O 相交于点 D，且PA=4cm,PD=2cm.求半径 OA 的长.【归纳总结 】1、你的学习心得、体会是什么？2、你有哪些好的经验可推广？3、你还存在哪些困难、疑问？【板书设计】 3.7切线长定理1.切线长定义2.切线长定理【教学反思】 在本堂课中，我立足于学生已有的切线的性质与判定的知识和基本能力，通过设计三个学生活动操作情景，将切线的拓展与探究的问题抛给学生，全由学生自主实验，观察，猜测，发现，探究与验证.在学生的自主探究、合作交流的过程中，有关切线的外延与内涵知识一点一点地被学生挖出来，让学生经历了观察，操作，猜想，探究，发现和验证过程，更为关键的是让学生参与、经历了这个知识的发生，发展，形成过程以及知识的建构过程.这样的知识将永远存在学生的头脑中，更为可贵的是给了学生学习知识，探究知识的思维方法与思维过程，让学生在学习过程中进一步体验到学习数学知识的方法、乐趣和奥秘.来源:gkstk.Com
