1、河源中英文实验学校两段五环讲学稿（七数上）执笔 审核 教研组长： 授课时间：第 14 周 班级七（ ）班 姓名 课题：第五章一元一次方程 5-31 应用一元一次方程水箱变高了学习目的：1.会分析图形中的数量关系和等量关系，建立方程解决问题。2.能抓住形积变化问题中的等量关系，并解决问题模块一：自主学习学 习 内 容 摘 记【温故知新】1、常用的公式:圆柱体的体积公式 ；长方体的体积公式 ；圆锥的体积 ；圆的面积 。【自主探究】1.阅读课本第 141 页，完成下列问题。2.某居民楼顶有一个底面直径和高均为 4m 的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直
2、径由 4m 减少为 3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m 变为多少米？在这个问题中的等量关系是： = 设水箱的高度变为 Xm 请完成下面的表格来帮助分析.根据等量关系，列出方程： 解得 X= 因此，水箱的高度变成了 m3 小结：形积变化问题中的等量关系形积变化问题中，物体的形状和体积会发生变化，但问题中一定有相等关系分以下几种情况：来源:学优高考网 gkstk(1)形状发生了变化，体积不变其相等关系是：变化前物体的体积变化后物体的体积(2)形状、体积不同根据题意找出体积之间的关系，即为相等关系旧水箱 新水箱底面半径/m高/m容积/m注意：1.列方程时，关键是找出问题中的
3、2.应用一元一次方程解决问题的一般步骤：1、审（审题）2、找（找数量关系式）3、设（设未知数）4、列（列方程）5、解（解方程）6、答来源:gkstk.Com模块二：交流研讨模块三：巩固内化研 讨 内 容 摘记内容一：1、有一位工人师傅要锻造底面直径为 40 cm 的“矮胖”形圆柱，可他手上只有底面直径是 10 cm，高为 80 cm 的“瘦长”形圆柱，试帮助这位师傅求出“矮胖”形圆柱的高（1）本题的等量关系是： （2）设 为 xcm（3）填表底面半径 高 体积瘦长形圆柱矮胖形圆柱（4）列出方程 。（5）解方程：内容二：2鱼儿离不开水，用一个底面半径为 20 厘米，高为 45 厘米的圆柱形的塑料
4、桶给一个长方体的玻璃养鱼缸倒水，养鱼缸的长为 120 厘米、宽为 40 厘米、高为 1 米，将满满一桶水倒下去，鱼缸里的水会升高多少？注意：题目中是直径。表格中是半径来源:学优高考网 gkstk【思路点拨】玻璃容器中上升部分水的体积=玻璃棒插进水中的体积.学 习 任 务 摘 记模块四：当堂训练 班级：七（ ）班 姓名： 第 五 章： 一元一次方程检测内容 5-31 应 用 一 元 一 次 方 程水箱变高了一、基础题1.一只长方体水箱，其底面是边长为 5 米的正方形，箱内盛水，水深 4 米，现把一个棱长为 3 米的正方体沉入箱底，水的深度将是( )A.5.4 米 B.7 米 C.5.08 米 D
5、.6.67 米2、请根据图中给出的信息,可得正确的方程是( )A.( )2x=( )2(x+5)82 62B.( )2x=( )2(x-5)82 62C.8 2x=6 2(x+5)D.8 2x=6 25二、发展题3如图，已知圆柱（2）的体积是圆柱（1）的体积的 3 倍，求圆柱（1）的高 （单位：）二、提高题4.如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为 10cm,原容器内水的高度为 12cm,把一根半径为 2cm 的玻璃棒垂直插入水中后,问容器内的水将升高多少 cm?1.形积变化问题中的等量关系:(1)形状发生了变化，体积不变其相等关系是： (2)形状、体积不同根据题意找出体积之间的关系，即为相等关系来源:学优高考网
