1、1.11 有效数字和科学记数法名师导学典例分析例 1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：(1)0.015 8(精确到 0.001)；(2)30 415(保留 3 个有效数字)；(3)1.305(保留两个有效数字)；(4)28 631(精确到十位).思路分析:将一个数不管用什么样的精确度来取近似值，关键是确定所精确到的数位，然后将其后面的数四舍五入.解：(1)0.015 80.016； (2)30 4153.0410 4；(3)1.3051.3; (4)28 6312.86310 4.例 2 下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)0.020 10；(2
2、)9.68 万；(3)13 亿；(4)6.25810 4.思路分析:(1)0.020 10 与 0.020 1 的精确度是不同的,0.020 10 是精确到十万分位,而 0.0201 是精确到万分位，它们的有效数字也不一样，因此末尾的 0 是不能忽略不计的.(2)9.68 万不是精确到个位，应把原数还原成 96 800，其中 8 是精确的数位，它处于百位上，所以应该是精确到百位.(3)(4)与(2)相同.解：(1)0.020 10 精确到十万分位，有 4 个有效数字：2，0，1，0；(2)9.68 万精确到百位，有 3 个有效数字：9，6，8；(3)13 亿精确到亿位，有 2 个有效数字：1,
3、3；(4)6.258104精确到十位，有 4 个有效数字：6，2，5，8.突破易错挑战零失误规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨：对于一些大数按要求取近似值，往往要采用科学记数法.比如数字 63 400,要精确到万位，不能写成 60 000，这样写是精确到个位的，不符合要求，而应写成6104.2 方法点拨：对于一个用科学记数法，即 a10n的形式表示的近似数.(1)要想知道它是精确到哪一位，必须将其还原，看前面数 a 的最后一位是哪个数.它处于还原后的什么数位上，就是原来的那个数 a10n精确到什么数位.(2)关于有效数字的问题.只要看 a 中有几个有效数字，则原数就有几个有效数字.因为根据有效数字的定义.从第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都称为这个数的有效数字，这时还原与不还原就都一样了.
