1、 171 勾股定理（三）初二级数学组 梁和知识与技能 1会用勾股定理解决较综合的问题。2树立数形结合的思想。过程与方法 经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。教学目标情感态度与价值观 培养学生思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值。重点 勾股定理的综合应用。难点 勾股定理的综合应用。教学过程第一步：创情导入复习勾股定理的内容。本节课探究勾股定理的综合应用。第二步：探究新知 1：例 1已知：在 RtABC 中，C=90，CDBC 于 D，A=60，CD= ，求线3段 AB 的长。分析：本题是“双垂图”的计算题， “双垂图”是中考重要的考点，所以要求学生对图形及性
2、质掌握非常熟练，能够灵活应用。目前“双垂图”需要掌握的知识点有：3 个直角三角形，三个勾股定理及推导式 BC2-BD2=AC2-AD2，两对相等锐角，四对互余角，及 30或 45特殊角的特殊性质等。要求学生能够自己画图，并正确标图。引导学生分析：欲求 AB，可由 AB=BD+CD，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出 BD=3 和 AD=1。或欲求 AB，可由 ，分别在两个三角形中利用2BCA勾股定理和特殊角，求出 AC=2 和 BC=6第三步：探究新知 2：例 2（教材 P26 页探究）分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。变式训
3、练：在数轴上画出表示 的点。310,5，应用小结：数形结合，正确标图，将条件反应到图形中，充分利用图形的功能和性质。分类讨论，从不同角度考虑条件和图形，考虑问题要全面，在讨论的过程中提高学生的灵活应用能力。作辅助线，作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法，在做辅助线的过程中，提高学生的综合应用能力。优化训练，在不条件、不同环境中反复运用定理，使学生达到熟练使用，灵活运用的程度。第四步、当堂检测1已知等腰三角形的一条腰长是 5，底边长是 6，则它底边上的高为 2 长为 的线段是直角边长为正整数 ， 的直角三角形的斜边. 63 如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,则在网格上的三角形 ABC 中,边长为无理数的边数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知如图所示，等边三角形 ABC 的边长为 8：（1）求高 AD 的长（2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）第五步：知识再现1.本节课你又那些收获？2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？第六步：课堂反思
