1、第 16 章 分式16.2.1 分式的乘除【学习目标】1让学生理解并掌握分式的乘除法，能熟练地进行分式乘除法的混合运算2让学生理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算【学习重点】用分式乘除的法则、分式乘方的法则进行相关的运算【学习难点】分子、分母为多项式的分式的乘除法运算行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母，结果化为最简分式分数的除法法则：除上一个不为 0 的数，等于乘上这个数的倒数解题
2、思路：当字母的顺序不一样时，应想到调序，此时一定要注意“”号分式的每一步运算，不希望贪太多的运算，最好每步只进行一次运算情景导入 生成问题【旧知回顾】1分式的基本性质是什么？答：分式的分子、分母都乘以(或都除以) 同一个不等于 0 的整式，分式的值不变2(1)一个水平放置的长方体容器，其容积为 V，底面的长为 a，宽为 b，当容器内的水占容积的 时，水面的高为多少？(只列算式)mn(2)大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？( 只列算式)解：(1) ；(2) .Vab mn am bn自学互研 生成能力知 识 模 块
3、 一 分 式 的 乘 除【自主探究】1分式的乘法：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简2分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘3分子、分母是多项式的乘除运算：除法首先统一成为乘法，然后将多项式分解因式，其次约分，最后结果化为最简分式，结果最好不要带括号【合作探究】范例 1：计算：(1) ；(2) .4x3y y2x3 ab32c2 5a2b24cd分析：这道题应直接应用分式的乘除法法则进行运算应注意的是运算结果应约分到最简，还要注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果解：(1)原式 ；4
4、xy3y2x3 4xy6x3y 23x2(2)原式 .ab32c2 4cd5a2b2 ab34cd2c25a2b2 2bd5ac范例 2：计算：(1) ；a2 4a 4a2 2a 1 a 1a2 4(2) .16 a2a2 8a 16 a 42a 8分析：当分式的分子或分母是多项式时，应先分解因式，再按照运算法则计算学习笔记：1分式的乘除运算都应转化为乘法运算若有同级运算时，应自左向右进行2含有多项式的分式运算，不仅要分解因式，更重要地是处理好“”号结果一定是最简分式3分式的乘方法则：( )n (n 为正整数，且 n2) ab anbn行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程
5、中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生掌握分式的乘除法法则，乘方的法则，同时温故分式有意义的条件，这在分式的运算中也是一个陷阱应该引起足够的重视解：(1)原式（a 2）2（a 1）2 a 1（a 2）（a 2） ；a 2（a 1）（a 2） a 2a2 a 2(2)原式 （a2 16）a2 8a 16 2a 8a 4 2. （a 4）（a 4）（a 4）2 2（a 4）a 4知 识 模 块 二 分 式 的 乘 方【自主探究】1分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方2当有“”时，与有理数的乘方法则定号一样，都遵循负号个数的“奇负偶正”法则【合作探究】范例 3：计算：(1)( )2； 2a2b3c(2)( ) ( )2.a2b cd3 2ad3 c2a解：(1)原式 ；（ 2）2（a2）2b232c2 4a4b29c2(2)原式 .a2bcd3 d32a c24a2 bc8a交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 分式的乘除知识模块二 分式的乘方【课后作业】布置作业：同步导练
