1、线封密：号考 ：级班 ：名姓 (这是边文，请据需要手工删加)检测内容：第十三章得分_ 卷后分_ 评价 _一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列语句不是命题的是( B )A对顶角相等 B连接 AB 并延长至 C 点C内错角相等 D同角的余角相等2根据下列条件画三角形，不能确定唯一三角形的是( A )A已知三个角 B已知三边C已知两角和夹边 D已知两边和夹角3如图，已知 MBND，MBANDC，下列不能判定ABMCDN 的条件是( C )AMN BABCD CAM CN DAM CN4下列命题是假命题的有( D )若 a2b 2， 则 ab；一个角的余角大于这个角；若 a，b 是有理数，
2、则|a b| |a| b|；如果AB，那A 与B 是对顶角A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如图，已知 ABAC，ADAE，则下列结论正确的是( D )EB DC； BPECPD；点 P 在BAC 的平分线 上A B C D6如图，在ABC 中，BC8 cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点E，BCE 的周长等于 18 cm，则 AC 的长等于( C )A6 cm B8 cm C10 cm D12 cm,第 5 题图) ,第 6 题图)7等腰ABC 的一个外角为 110，则比等腰三角形的顶角的度数为( C )A40 B70 C40 或 70 D以上都不对8如图，在AB
3、C 中，C90，AD 平分BAC ，DEAB 于点 E，则下列结论：AD 平分 CDE；BAC BDE；DE 平分ADB；BEACAB.其中正确的有( B )A2 个 B3 个 C4 个 D1 个9如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，作 MNBC 交 AB 于点M，交 AC 于点 N，若 BM CN9，则线段 MN 的长为( D )A6 B7 C8 D9,第 8 题图 ) ,第 9 题图) ,第 10 题图)10如图，在ABC 中，ABAC ，BAC90，直角 EPF 的顶点是 BC 的中点，两边 PEPF 分别交 ABAC 于 E，F，给出以下四个结论： AE CF ；
4、PEF 是等腰直角三角形；S 四边形 AEPF SABC；EFAP，当EPF 在 ABC 内绕顶点旋转时( 点 E 不12与 A，B 重合) 上述结论中始终正确的有( C )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11命题“如果两直线都和第三条直线互相平行，那么这两直线也互相平行”的逆命题是_如果两条直线平行，那么这两条直线都和第三条直线平行_12下列命题中：相等的角是对顶角；不相交的两条线段叫做平行线；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；邻补角的平分线互相垂直其中真命题的有_(填序号)13如图，在ABC 和DEF 中，点 B，F，C，E 在同一直线上
5、，BF CE，AC DF，请添加一个条件，使ABC DEF ，这个添加的条件可以是_AD( 答案不唯一 )_( 只需写一个，不添加辅助线 ),第 13 题图) ,第 14 题图) ,第 15 题图)14如图，ACAD，BCBD，AB 与 CD 相交于点 O，则 AB 与 CD 的关系是_AB垂直平分 CD_15如图，BD 垂直平分线段 AC，AEBC，垂足为 E，交 BD 于点 P，PE3 cm，则点 P 到直线 AB 的距离是_3 _cm_,第 16 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图 )16如图，ABACCD，ADBD，图中共有_3_个等腰三角形，B C_36_度17(2014常
6、德)如图，已知ABC 三个内角的平分线交于点 O，点 D 在 CA 的延长线上，且 DCBC ，ADAO.若BAC80，则BCA 的度数为_60_18如图，在等边ABC 中，AC 9，点 O 在 AC 上，且 AO3，点 P 是 AB 上一动点，连接 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD.要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长是_ 6_三、解答题(共 66 分)19(8 分) 如图，按下列要求作图：(1)作出ABC 的角平分线 CD；(2)作出ABC 的中线 BE；(3)作出ABC 的高 AF 和 BG.(要求有明显的作图痕迹，不写作法 )解：略20(8 分)
7、已知：AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F ，BD CD，求证：B C.解：证明：AD 平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF ，又BDCD ，RtBDE RtCDF，BC21(8 分) 如图所示，在ABD 和ACE 中，有下列四个论断：AB AC； ADAE； BC；BDCE.请以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出一个正确的数学命题_由得或由得_(用序号表示) ，并证明解：证明略22(10 分) 如图，已知在 Rt ABC 中，A90，BD 是B 的平分线，DE 是 BC的垂直平分线试说明：BC 2AB .解：DE 垂直平分 BC，BEEC，BD 平
8、分ABC，A90，DADE ，RtABDRt EBD ，ABBE ，BC2AB23(10 分) 如图，已知在ABC 中，B60，ABC 的角平分线 AD，CE 相交于点 O，试证明：AECDAC.解：证明：在 AC 上截取 AFAE，则AOEAOF， AOE AOF，又B 60 ，AD，CE 是角平分线，AOC 120， AOE60，COD60，AOF 60，COF60，COD COF， CD CF，AECDAC.24(10 分) 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 所示放置，图是由它抽象出的几何图形，点 B，C，E 在同一条直线上，连接 DC.(1)请找出图中的全等三角形，并给予说明(
9、说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2)试说明：DCBE .解：(1)DACEAB.理由：DAE，ABC 均为等腰直角三角形 ，ADAE ，ACAB，BAC EAD 90，BAE CAD，DAC EAB(SAS) ( 2)由(1)DACEAB，ACDABE. ABEACB90，ACB ACD90， 即DCB 90，DCBE25(12 分) 已知，如图甲，ABC 和CEF 是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点 C， 连接 AF 和 BE.(1)线段 AF 和 BE 有怎样的大小关系？(2)将图中的CEF 绕点 C 旋转一定的角度，得到图乙，(1)中的结论还成立吗？做出判断并说明理由解：(1)AF BE，在AFC 和BEC 中，因为ABC 和CEF 是等边三角形，所以ACBC ，CFCE，ACFBCE60，所以AFC BEC，所以 AFBE (2)成立在AFC 和BEC 中 ，因为ABC 和CEF 是等边三角形，所以ACBC ，CFCE，ACBFCE60，所以ACBFCBFCEFCB.即ACF BCE，所以AFCBEC，所以 AFBE
