1、20.1.2 中位数和众数第 1 课时 中位数和众数1.会求一组数据的中位数、众数.2.掌握中位数、众数的作用.3.会用中位数、众数分析实际问题.自学指导： 阅读课本 116 页至 118 页，完成下列问题.知识探究1.将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.2.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.3.中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置 代表值.自学反馈1. 一组数据的中位数不一定出现在这组数据中.2. 一组数据的中位数是唯一的.3.求下列各组数据的中
2、位数：5 6 2 3 2 （3）2 3 4 4 4 4 5 （4）5 6 2 4 3 5 （4.5 ）3 7 6 8 8 40 （7.5）活动 1 小组讨论探讨一：怎样求中位数？中位数的作用.来源: 学优高考网1.将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2.若该组数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该组数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数. 3.中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值 .如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半.例 1 在一次马拉松长跑比赛中，获得其中 12 名选手的成绩如下（单位：分）：136
3、 140 129 180 124 154 145 146 158 176 165 148（1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是 142 分，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180则这组数据的中位数是 （146148）14712所以样本数据的中位数是 147.（2）由（1 ）中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于 147 分，约有一半的选手的成绩快于 147 分，故成绩为 142 分钟的选手比一半以上选
4、手的成绩要好.探讨二：平均数、中位数的区别.1.计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响.它应用最为广泛.2.中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关，但不能充分利用所有的数据信息.来源:学优高考网 gkstk探讨三：1. 当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数吗？（当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数.）2. 众数的作用？（众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势.当一组数据中有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.）3. 一组数据的众数一定出现在这组数据
5、中吗？（一定）例 2 求下列各组数据的众数：(1)2，5，3，5，1 ，5，4（5）(2)5，2，6，7，6 ，3，3，4，3，7 ，6（6 3）(3)2，2，3，3，4 （2 3）(4)2，2，3，3，4 ，4（2 3 4） 来源:gkstk.Com(5)1，2，3，5，7 （1 2 3 5 7）例 3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5 是这组
6、数据的众数，即 23.5 码的鞋销量最大，因此可以多进 23.5 码的鞋.活动 2 跟踪训练1. (1)婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了 9 位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21 ，22，22 ，22，22，23 ，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ C ）A.平均数 B.中位数 C.众数 (2)为了反映八（ 1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的平均数. 为了资金的迅速周转和减少商品库存积压，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的众数.为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（ B
7、）来源:学优高考网 gkstkA.平均数 B.中位数 C.众数2. 数学老师布置 10 道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据下图，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）A. 8，8 B. 8，9 C.9，9 D.9，83. 为了了解开展“孝敬父母 ,从家务事做起”活动的实施情况 ,某校抽取八年级某班 50 名学生,调查他们一周做家务所用时间, 得到一组数据 ,并绘制成下表,请根据下表完成各题:每周做家务的时间（小时） 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 合计人数 2 2 6 8 12 13 4 3 50来源:gkstk.Com(1)该班学生每周做家务
8、的平均时间是 2.44 小时.(2)这组数据的中位数是 2.5,众数是 3.4. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是 20 万元/月，中位数是 18 万元/月，众数是 15 万元/月，如果你是该商场的管理人员，(1)你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为 18 万元/月；(2)你想确定一个较高的目标，这个目标可定为 20 万元/月.活动 3 课堂小结1.如何求中位数. 2.如何求众数.3.中位数的作用.4.众数的作用.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
