1、6.2 中位数与众数学习目标知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。情感态度与价值观：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。学习重点：求出一组数据的中位数、众数学习难点：利用平均数、中位数、众数解决问题学习过程第一环节：情境引入 （5 分钟，学生小组合作探究）内容：在当今信息时代，信
2、息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话” ，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：某次数学考试，小英得了 78 分。全班共 32 人，其他同学的成绩为 1 个 100 分，4 个 90 分，22 个 80 分，2 个 62 分，1 个 30 分，1 个 25 分。小英计算出全班的平均分为 77.4 分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平” 。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？引导学生展开讨论，作出评判：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两
3、个极端数据 30 分和 25 分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。来源:学优高考网 gkstk怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表中位数与众数。第二环节：合作探究（20 分钟，教师点拨，学生合作解决，全班交流）内容：某公司员工的月工资如下：员 工 经理 副 经 理 职 员 A 职 员 B 职 员 C 职 员 D 职 员 E 职 员 F 杂 工 G月 工 资 /元 6000 4000来 源 :学 优 高 考 网 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500gkstk经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为 2000 元。职员 C 说：我的工资是 1200 元，
4、在公司算中等收入。职员 D 说：我们好几个人工资都是 1100 元。一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？你怎样看待该公司员工的收入？学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：上述问题中，经理、职员 C、职员 D 从不同的角度描述了该公司的收入情况：（1）月平均工资 2000 元，指所有员工工资的平均数是 2000 元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。（2）职员 C 的工资是 1200 元，恰好居于所有员工工资的“正中间” （恰有 4 人的工资比他高，有 4 人的工资比他低） ，我们称
5、 1200 元是这组数据的中位数。（3）9 个员工中有 3 个人的工资为 1100 元，出现的次数最多，我们称 1100 元是这组数据的众数。议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？让学生讨论，充分发表不同的观点，然后归纳起来：用中位数 1200 元或众数 1100 元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数 2000 元受到了极端值的影响。结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念： 一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。教师指出：平均数、中位
6、数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平” 。让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。第三环节：运用提高（10 分钟，学生独立完成，全班交流）来源:gkstk.Com内容：1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）A. 这组数据的众数是 3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。答案：A2. 20002001 赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少？（课本 213页） 3.（1）你课前所调查的 50 名男同学
7、所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？（2）你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？第四环节：课堂小结（5 分钟，学生思考问题，总结回顾）内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？来源:学优高考网 gkstk学生讨论交流，师生共同总结特征：1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势” 。3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来映数据的平均水平。第五环节：布置作业课本习题 6.2。学习反思
