1、14.3 实数第 3 课时 实数的大小比较及估算学习目标：1.复习并巩固实数的概念及分类.2.掌握实数的大小比较法则和估算.(重点）学习重点：实数的大小比较.学习难点：实数的大小比较及估算.自主学习1、知识链接1.下列说法：有限小数和无限小数都是有理数。分数是有理数。无限小数是无理数 是分数5其中正确的有（ ）A 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.实数与数轴上的点有什么关系？答：_.2、新知预习3.如图，将面积分别为 2 和 3 的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点 O 重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点 A 和点 B.我们已经知道 AO
2、= ，BO= .23（1 ） 我们由这两个正方形的面积大小，能不能得到它们边长的大小？（2 ） 将面积大小为 a 和 b（ab）的两个正方形按照上图所示的方式摆放，它们的边长大小 和a关系是怎样的呢？b一般地，已知两个正数 a 和 b，如果 ab 那么 _ ；反过来如果 _ ，那abab么 ab.数轴上的两个点，_的点表示的数大于_的点表示的数.三、自学自测1.比较下列各组数的大小（1） 和 ;（2） 和 ;来源:gkstk.Com23710（3）0.5 和 ;（4） 和.51253四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究1、要点探究探究点 1：实数的大小比较问题 1：已知 0b 那么 _ ；
3、反过来如果ab_ ，那么 ab.ab数轴上的两个点，_的点表示的数大于_的点表示的数.来源:学优高考网来源:gkstk.Com实数的大小比较常用方法：作差比较法；求值比较法；移因式于根号内，再比较大小；利用平方法比较无理数的大小等实数的估算 用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小当堂检测1.比较下列各组里两个数的大小：12,.4;5,6;32,.2.你能估算它们的大小吗？说出你的方法（ 误差小于 0.1，误差小于 10，误差小于 1）. 40;.9 ;10 ;390 .3.已知 M 是满足不等式 的所有整数的和，N 是满足不等式 x 的最大整数，63a 237求 MN 的平方根.当堂检测参考答案：1.12.4;56;32.2. 063 . (.4 ;或 和 之 间 的 值 都 可 以 ） .9910 或 和 之 间 的 数 都 可 以 ） 1 2 ( 3 ;或 或 之 间 的 值 都 可 以 ）30 .或 或 之 间 的 值 都 可 以 ）3.因为 ，所以整数的 值可以为1、 0、1、2，则 M10122.又因为6a，所以 x 的最大整数解为 2，即 N2.1237237所以 MN 的平方根为2.
