1、第 2 课时 圆周角定理的推论1.进一步探索直径所对的圆周角的特征，并能应用其进行简单的计算与证明；来源:gkstk.Com2.掌握圆内接四边形的有关概念及性质；自学指导 阅读课本 P81（问题解决下）83（议一议） ，完成下列问题.知识探究1直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径2四个顶点都在圆上的四边形叫做这个圆的内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆；圆内接四边形的对角互补来源:学优高考网 gkstk自学反馈1. 如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，若BAD=110，则BCD 等于（ C ）A.110 B.90 C.70 D.202.如图所示，AB 是O 的直径，弦 DC
2、与 AB 相交于点 E，若ACD=50，则DAB= 40 活动 1 小组讨论例 1 如图，BD 是O 的直径，CBD30，则A 的度数为( C )A30 B45 C60 D75例 2 如图所示，点 C 在以 AB 为直径的O 上，AB10cm，A30，则 BC 的长为_5_例 3 如图所示，已知ABC 的顶点在O 上，AD 是ABC 的高，AE 是O 的直径，求证：BAECAD.证明：连接 BE，AE 是O 的直径，ABE90，BAEE90.AD 是ABC 的高，ADC90，CADC90. ，AB AB EC.BAEE90，CADC90，BAECAD.来源:学优高考网 gkstk涉及直径时，通
3、常是利用“直径所对的圆周角是直角”来构造直角三角形，并借助直角三角形的性质来解决问题例 4 如图，点 A，B，C，D 在O 上，点 O 在D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则OADOCD_60_度活动 2 跟踪训练 1.如图，O 的直径 AB=4，点 C 在O 上，ABC=30，则 AC 的长是（ D ）A1 B C D22. 如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，且A=45，则下列结论中正确的是（ B ）ABC= AB BBC=AC CBCAC DBCAC来源:学优高考网 gkstk3.如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上的一点，若 BC=6，AB=10，ODBC 于点
4、 D，则 OD 的长为 4 4.如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，BCD=110，则BOD=_140_度来源:学优高考网 gkstk5.如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，AOD=130，BCOD 交O 于 C，求A 的度数解：AOD=130，BOD=50.BCOD，B=BOD=50.AB 是O 的直径，ACB=90.A=90B=406.如图，O 的内接四边形 ABCD 中，ADBC，AD=BC试判断四边形 ABCD 的形状，并加以证明解：四边形 ABCD 为矩形理由：ADBC，AD=BC，四边形 ABCD 为平行四边形B=D.四边形 ABCD 内接于O，B+D=180.B=D=90.四边形 ABCD 为矩形活动 3 课堂小结1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？在学生回答基础上.2.教师强调:直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形定义及性质;关于圆周角定理运用中,遇到直径,常构造直角三角形.教学至此，敬请名校课堂相关课时部分.
