1、九年级 数学 学科导学案课题：2.5 二次函数与一元二次方程 （第 1 课时）主备人：王素敏 审核人：初三集备组 授课人：王素敏 备课时间：2017.2.27【学习目标】 课标要求：1理解二次函数 的图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程cbxay2根的个数之间的对应关系；02cbxa2会利用二次函数的图象与 x 轴交点的横坐标解相应的一元二次方程目标达成：1通过观察二次函数 图象与 x 轴的交点个数，讨论一元二次方cbay2程 的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想； 02cbxa2理解一元二次方程 的根就是二次函数 与 x 轴02cx cbaxy2交点的横坐标学习流程：【课前展示】我们已
2、经知道，竖直上抛物体的高度 h(m)与运动时间 t(s)的关系可以近似地用公式表示，其中 h0(m)是抛出时的高度， v0(m/s)是抛出时的速度025htvy一个小球从地面被以 40m/s 的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度 h(m)与运动时间 t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题：（1）h 和 t 的关系式是什么？ t4052（2）小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法? 与同伴进行交流方法一 看图象可知， 8 秒落地来源:学优高考网 gkstk方法二 解方程： 0452t【创境激趣】第二环节：建立模型，分析问题活动 1 二次函数 的图象21222xyxyxy，如下图所示，与同伴
3、交流并回答问题二次函数图象 图象与 x 轴的交点 一元二次方程 方程的根与 x 轴有两个交点：（-2,0 ） 、 （0,0） 02x021x与 x 轴有一个交点：(1,0) 012x121xxy212xy与 x 轴没有交点 022x方程无实数根【自学导航】 来源:学优高考网 gkstk1经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，结合数形结合的思想体会二次函数与方程之间的联系；2通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性【合作探究】 一议二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的交点的坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系？ 二次
4、函数 y=ax2+bx+c 的图 一元二次方程 ax2+bx+c=0象和 x 轴交点有三种情况: 的根有三种情况：有两个交点 有两个不相等的实数根有一个交点 有两个相等的实数根没有交点 没有实数根例 观察判断下列图象哪个有可能是抛物线 的图象？32xyyxOyxOxOyxOA. B.C. D.y22xy【展示提升】 想一想 何时小球离地面的高度是 60m？你是如何知道的？解法 1：令 h=60 620)(84512ttt，故 2s 和 6s 时，小球离地面的高度是 60m解法 2：看图象【强化训练】 书后习题【归纳总结】 鼓励学生结合本节课的学习谈一谈他们对二次函数与一元二次方程的关系的认识，是否理解了理解二次函数图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，即何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；是否掌握了通过观察二次函数图象与 x 轴的交点个数，来讨论一元二次方程的根的情况；是否理解了一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根就是二次函数 y=ax2+bx+c 与 x 轴交点的横坐标来源:gkstk.Com【板书设计】 th4052规律 例1来源:gkstk.Com【教学反思】 教师备课时很难吃透教材，讲授时需紧紧扣住数形结合的思想这条主线，培养学生尽早形成对本章知识完整的理解
