1、华师大版九年级上册23.3.4 相似三角形的应用教案教学内容：课本72页。教学目标：、应用相似三角形的的判定和性质解决实际问题；、通过应用，构建相似三角形模型。教学重点：相似三角形的判定和性质的综合应用；教学难点：相似三角形的判定和性质的综合应用；教学准备：课件。教学方法：讲授法。教学过程：一、复习、相似三角形的判定定理：判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；判定定理、三边成比例的两个三角形相似；、相似三角形的性质；性质：相似三角形的对应边成比例，对应角相等；性质：相似三角形对应边上的高的比等于相似比，对应边上的中线的比等于相似比，对应角平分线
2、的比等于相似比；性质 、相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；二、相似三角形的应用例、古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图，为了测量金字塔的高度，先竖一根已知长度的木棒 ，比较木棒的影长 与金字塔的影长，即可近似算出金字塔的高度。如果 米， 米，米，求金字塔的高度。例、为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标作为点，再在河的一边选定点和，使，然后，再选定点，使，用视线确定和的交点。此时如果测得118米，米，米，求河的宽度。（精确到0.1米）。例、如图，已知、分别是的边、上的点，且。求证： 。学生练习：课本页第、题。例、（2012 重庆）已知：如图，在直角
3、梯形 ABCD中， AD/BC，B=90 ,AD=2,BC=6,AB=3。E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧(l）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；(2）将（l）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形BEFG，当点E与点C重合时停止平移设平移的距离为t，正方形BEFG的边EF与AC交于点M，连接BD,BM，DM，是否存在这样的t，使BDM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；(3）在（2）问的平移过程中，设正方形BEFG与ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围解：（3）分别从 ， ， 和 时去分析求解即可求得答案：三、小结、学生小结。、教师小结：本节课综合应用相似三角形的判定和性质解决实际问题。四、作业设计课本75页第题，76页第、题。五、板书设计六、教学反思23.3.3相似三角形的应用四、 复习三、 例例二、 例一、 例
