1、12.2 实数与数轴 课时 1 教案学习目标知识与技能：1、 了解无理数、实数的概念，以及实数的两种分类。2、 能判断一个数是有理数还是无理数。3、 了解实数与数轴上的点一一对应的关系。过程与方法：1、 通过亲身探索，认识到实数和数轴上的点一一对应的关系，体会数形结合的思想。2、 从定义和性质两方面对实数进行分类，体会分类讨论的思想方法。情感态度与价值观：1、 经历数系扩张的过程，进一步体验数系的发展源于实际，又作用于实际的辩证关系。培养数感与估数能力。2、 养成严谨治学的学习态度，刻苦学习的精神。学习重点：无理数、实数的概念及实数的分类；实数与数轴上的点一一对应的关系。学习难点：对实数与数轴
2、上的点一一对应关系的理解。快乐探索:首先我们来进行一个数学活动。1.做一做：、(1)用计算器求 2；(2)利用平方关系验算所得结果这里，我们用计算器求得 =1.414213562，再用计算器计算 1.414213562 的平方，结果是 1.999999999，并不是 2，只是接近 2这就是说，我们求得的 2的值，只是一个近似值2.如果用计算机计算 ，结果如何呢？阅读课本第 15 页的计算结果，在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于 2，也就是说， 2不是有理数那么， 2是怎样的数呢？学习过程一、探索归纳1、回顾有理数的概念（1）有理数的分类. （2）随意写几个数，将其化为小数，看一看结果，
3、由此可得什么结论。2、无理数、实数概念无限不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称为实数。计算结果是无限不循环小数，所以 2不是有理数类似地， 35、圆周率 等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数3、实数的分类（1）从定义分 （2）从正、负分无 理 数 分 数整 数有 理 数实 数 负 实 数正 实 数实 数 0二、试一试1、按计算器显示的结果，想象 2在数轴上的位置。2、在数轴上，你能找到表示 的点吗？三、反思提高1、将所有有理数都标在数轴上，那么数轴被填满了吗？2、若再将所有无理数都标在数轴上，数轴被填满了吗？归纳：数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数数学上可以说明，数轴上的任一
4、点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示换句话说，实数与数轴上的点一一对应四、举例应用例 1、在下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（想一想判断标准）3.14, , 3, 15, 72, 38, 5,0.20200200020002.解：有理数是： ,4.无理数是： .20.,53,1,五、课堂练习1.下列各数中：， 7，3.14159, , 310, 4,0,0., 38, 16,2.121122111222其中有理数有_.无理数有_.2.判断正误（1）有理数包括整数、分数和零（ ）（2）无理数都是开方开不尽的数（ ）3、在数轴上找到表示 3的点。六、回顾与总结1、什么是无理数？实数？ 2、实数如何分类？ 3、实数与数轴上的点有什么关系？课堂作业1、下列各数，哪些是有理数，哪些是无理数？ .03.2,51,7,4032、下列各数哪些是正实数、负有理数？在数轴上找到表示 的点。学后反思1、 “无理数是无限小数”和“无限小数是无理数”这两种说法对吗？2、有理数和无理数的区别
