1、课题 07 8、3 实际问题与二元一次方程（2）德育目标：在独立思考和小组交流中学习，通过积极思考，互相讨论，探索事物间的数量关系，形成方程模型。学习目标：学习目标：1、学会实践与探索，运用二元一次方程解决有关开放性的问题来源: 学优高考网 gkstk2、进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型.学习重点：用方程组刻画和解决开放性问题的过程。学习难点：经历和体验用方程组解决开放性问题的过程学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决。来源:学优高考网二、自学教材 学生自学课本 P99-100 探究 2学生找出
2、如何由题意画出图形，表示数量关系。在本题中有哪些等量关系？如何设未知数？三、自学例题：例 1：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1 ：2，现要把一块长 200 m，宽 100 m 的长方形土地分成两个小长方形土地，种植这两种作物，怎样把这块地划分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4(结果取整数)？分析：1、 “甲、乙两种作物的单位面积产量比是 1：2 ”是什么意思？ “甲、乙两种作物的总产量比为 3：4 ”是什么意思？2、先把大长方形分割成两个小长方形，再分别求出两个小长方形的面积，最后计算分割线的位置。 解：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长
3、方形 AEFD 和 BCFE.设 AE=xm，BE=ym，来源:学优高考网辅导教师：帮助学生根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组思考:你还能设计别的种植方案吗？四、当堂练习。 （学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）（A 组）1、某中学组织初一学生春游，原计划租用 45 座汽车若干辆，但有 15 人没有座位：若租用同样数量的 60 座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知 45 座客车每日租金每辆 220元， 60 座客车每日租金为每辆 300 元。（1）初一年级人数是多少？ 原计划租用 45 座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租
4、用更合算？辅导教师：帮助学生认清方程组在生活中的重要作用2、某农场 300 名职工耕种 51 公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入奖金水稻 4 人 1 万元棉花 8 人 1 万元疏菜 5 人 2 万元已知该农场计划在设备投入 67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？（B 组）3、某校初一年级一班、二班共 104 人到博物馆参观，一班人数不足 50 人，二班人数超过 50 人，已知博物馆门票规定如下：150 人购票，票价为每人 13 元；511
5、00 人购票为每人 11 元，100 人以上购票为每人 9 元（1）若分班购票，则共应付 1240 元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？来源:学优高考网（C 组）4、小颖在拼图时，发现 8 个一样大小的矩形（如图 1 所示） ，恰好可以拼成一个大的矩形小彬看见了，说：“我来试一试 ”结果小彬七拼八凑，拼成如图 2 那样的正方形咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长 2 cm 的小正方形，求小长方形的长和宽.板书设计：8、3 实际问题与二元一次方程（2）例 1：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1 ：2，现要把一块长 200 m，宽100 m 的长方形土地分成两个小长方形土地，种植这两种作物，怎样把这块地划分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4(结果取整数)？五、学习反思
