1、17.3.3 一次函数的性质课题 一次函数的性质教学目标知 识 目 标 ： 掌握一次函数 ykxb(k0)的性质.能根据 k 与 b 的值说出函数的有关性质.能 力 目 标 ： 经历探索一次函数图象性质的过程，感受 k 与 b 的值对函数性质的影响；观察图象，体会一次函数 k、b 的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力情 感 目 标 ： 经历作图过程，发展学生的总结概括能力。重点 一次函数的性质。难点 理解一次函数的性质。教 学 过 程创设情境：1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数的图象，取哪两个点比较简便？ 2.在同一直角坐标系中，画出函数 和 y3x-2 的图象13
2、2xy探究归纳1.在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限.2.观察图象发现在直线 上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即132xy自变量 x 从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数 y 的值也从小变到大）.即：函数值 y 随自变量 x 的增大而增大.请同学们讨论：函数 y3x-2 是否也有这种现象?发现上述两条直线都经过一、三象限又由于直线与 y 轴的交点坐标是(0,b)所以，当 b0 时，直线与 x 轴的交点在 y 轴的正半轴，也称在 x 轴的上方；当 b0 时，直线与 x 轴的交点在 y 轴的负半轴，也称在 x 轴的下方所以当k0,b0 时，直线经过一、三、二象限或一、三、
3、四象限.3.在同一坐标系中，画出函数 y-x2 和的图象（图略）.123xy一次函数 ykxb 有下列性质：(1)当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当 k0 时，y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.特别地，当 b0 时，正比例函数也有上述性质.当 b0,直线与 y 轴交于正半轴；当 b0 时，直线与 y 轴交于正半轴.实践应用例 1 已知一次函数 y(2m-1)xm5,当 m 是什么数时，函数值 y 随 x 的增大而减小？例 2 已知一次函数 y(1-2m)xm-1，若函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求
4、 m 的取值范围.例 3 已知一次函数 y(3m-8)x1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且 y 随 x 的增大而减小，其中 m 为整数.(1)求 m 的值；(2)当 x 取何值时，0y4？检测反馈 1.已知函数 ,当 m 为何值时，这个函数是一次函x12)(数.并且图象经过第二、三、四象限？ 2.已知关于 x 的一次函数 y(-2m1)x2m 2m-3.(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求 m 的值；(2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求 m 的值.交流反思1(1)当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；(2)当 k0 时，y 随 x 的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.当 b0,直线与 y 轴交于正半轴；当 b0 时，直线与 y 轴交于负半轴；当 b=0时，直线与 y 轴交于坐标原点. 2k0,b0 时，直线经过一、二、三象限；k0,b0 时，直线经过一、三、四象限；k0,b0 时，直线经过一、二、四象限；k0,b0 时，直线经过二、三、四象限课后作业课 后 反 思 板 书 设 计
