1、4.7 正 方 形教学目标：1、理解正方形的定义、性质和四边形是正方形的判定方法.2、熟练运用正方形的性质与判定教学重难点：正方形性质与判定的运用教学过程：一、检查预习画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。2.正方形的性质问题 1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？问题 2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？哪些是一般菱形不具有的？（因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质：正方形性质 1：正方形的四条边相等，四个角都是直角。正方形性质 2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
2、探索：具备什么条件的平行四边形是正方形？学生演示模型并讨论（如图）1、先推导到矩形，再到正方形2、先推导到菱形，再到正方形二、例题讲解例 1、如图，试说明：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。例 2、如图 451，已知正方形 ABCD，延长 AB 到 E，作 AGEC 于 G，AG 交 BC 于 F，求证：AFCE。例 3、已知：如图，正方形 ABCD 中，对角线的交点为 O，E 是 OB 上的一点，DGAE 于G，DG 交 OA 于 F求证：OE=OF例 4 （已知：如图，四边形 ABCD 是正方形，分别过点 A、C 两点作 l1l 2，作 BMl 1于 M，DNl 1
3、于 N，直线 MB、DN 分别交 l2 于 Q、P 点求证：四边形 PQMN 是正方形三、当堂练习1正方形的四条边_ _，四个角_ _，两条对角线_ _2下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形；（ ）对角线互相垂直的矩形是正方形；（ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形；（ ）四个角相等的四边形是正方形 （ ）3、已知：如图，四边形 ABCD 为正方形，E、F 分别为 CD、CB 延长线上的点，且 DEBF求证：AFEAEFABC D EF4如图，E 为正方形 ABCD 内一点，且EBC 是等边三角形，求EAD 与ECD 的度数四、课后练习1 已 知 ： 如 图 ， 点 E 是 正 方 形 ABCD 的 边 CD 上 一 点 ， 点 F 是 CB 的 延 长 线 上 一 点 ，且 DE=BF求 证 ： EA AF2已 知 ： 如 图 ， ABC 中，C=90，CD 平分ACB，DEBC 于 E，DFAC 于 F求证：四边形 CFDE 是正方形1 已 知 ： 如 图 ， 正 方 形 ABCD 中 ， E 为 BC 上 一 点 ， AF 平 分 DAE 交 CD 于 F，求证：AE=BE+DF五、归纳总结正方形性质、判定、应用
