1、课题 2.1 锐角三角比主备人： 李凤杰 审核人：刘宝财第一步：课前预习 探新知【教师寄语】越努力，越幸运。只有拼出来的美丽，没有等出来的辉煌。【课堂要求】充满自信、精神饱满、自主学习、主动思考、大胆发言、合作探究。1.通过实验、观察、探究、交流、猜想等数学活动，探索锐角三角比的意义.2.能叙述锐角三角比的概念，记住三角比的符号，让学生能说出锐角三角比的文字语言与符号语言.3.会求直角三角形中指定锐角的三角比预习自测1、选择题：（1） 、直角三角形的两条边长分别为 3、4，则第三条边长为 ( )A5 B7 C D5 或 来源:学优高考网 gkstk77（2） 、如图，在 RtABC 中，C90
2、，BC4，AC3，CDAB 于 D，设ACDa，则 cos的值为 ( )aA B C D54352、填空题：（3） 、在ABC 中，C=90，若 4a=5b，则sinA=_，cosA=_，tanA=_（4） 、在ABC 中，C = ，若 则 ；90,10,8ca_cos,Ab3、解答题：（5） 、在 RtABC 中，C = ，BC=8，sinA ，求 cosA 和 tanB 的值.54第二步：课内探究 深挖掘具体探究活动一。构建情境 激情导入 来源:学优高考网如图，在 RtABC，C=90，D、E 为边 AB 上的两点，DEAC，GHAC，则 的值相等吗？为什么？ACBHG，在 BC 上取一点
3、 B，连接 AB，分别交 DE、GH 于D、G则 的值如何呢？为什么？观察比较AE，大小关系？并思考它们的值与角的大小是否有关？D与二、探究引领 共同进步探究一：1. 正弦的定义如图，在 Rt ABC 中，C=90，我们把锐角 A 的对边 a 与斜边 c 的比叫做A 的 ，记作 ，即 .sin2. 余弦的定义如图，在 Rt ABC 中，C=90，我们把锐角 A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做A 的 ，记作 ，即 .Acos3. 正切的定义如图，在 Rt ABC 中，C=90，我们把锐角 A 的对边 a 与邻边 b 的比叫做A 的 ，记作 ，即 .tan4. 锐角 A 的三角比锐角 A 的 、
4、 、 统称为锐角 A 的三角比（也称锐角三GGDBDHE CAB角函数）. （二）例题分析：例 1：如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=2，求 A 和B 的正弦、余弦、正切的值.C BA【巩固练习】来源:学优高考网1. 在 RtABC 中，C = 90，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，a = 8，c = 17，则sinA = ，cosA= ， tanA = ，sinB = ，cosB= 。2、在 RtABC 中，C = 90，BC:AC=3:4 ，则 sinA = ，cosA= ，tanA = ，sinB = ，tanB= 。3. 在ABC 中，三边长之比 BC:AC:A
5、B= : : ,则 sinA = ，cosA= ，tanA = 3 2 54.把 RtABC 各边的长度都扩大为原来的 3 倍得 RtA BC,那么锐角 A 和 A的余弦值的关系为( )A. cosA = cosA B. cosA = 3cosA C. 3cosA = cosA D.不能确定5. 在ABC 中，已知 BC=3,AB=4,AC=5,那么下列结论成立的是( )A. sinA = B.cosA= C. tanA = D.sinA = 来源: 学优高考网54 35 34 34探究二：例 2：在 ABC 中，C=90，根据下列条件求出 A 和B 的正弦、余弦Rt值.（1） ， ； （2）
6、 ， .a3b7b24c学以致用：来源:学优高考网1、巩固新知：（1） 、在ABC 中，C=90，a、b、c 分别是A、B 、C 的对边，下列关系式中错误的是（ ）Ab=c cosB Bb=a tanB Ca=c sinA Da=b cosB（2） 、在ABC中， C=90， AB=2，AC=1，则Sin B的值是（ ）A. B. C. D.212232（3） 、如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后，点 D 落在 CB 的延长线上的 D处，那么 tanBAD 等于（ ） A1 B 2C D2、能力提升：（1） 、如果 是锐角，且 ，那么 的值是（ ）
7、54cossinA. B. 259C. D. 3216（2） 、在ABC 中，C = ，A，B ，C 的对边分别是 ， ， ，且90abc，则 ；5,ca_sinA_cos第三步：巩固拓展 提能力具体活动安排课堂达标 固知识（时间 ）1、选择题：（1） 、直角三角形的两条边长分别为 3、4，则第三条边长为 ( )A5 B7 C D5 或 77（2） 、如图，在 RtABC 中，C90，BC4，AC3，CDAB 于 D， 设ACDa，则 cos 的值为 ( )aA B C D53452、填空题：（3） 、在ABC 中，C=90，若 4a=5b，则sinA=_，cosA=_，tanA=_（4） 、在ABC 中，C = ，若 则 ；90,10,8ca_cos,Ab3、解答题：（5） 、在 RtABC 中，C = ，BC=8，sinA ，求 cosA 和 tanB 的值.54（6） 、在 RtABC 中，C = ，AB=2AC, 求 cosB 和 tanA 的值.90五、课堂小结：在 RtABC 中,设C=90 0， 为 RtABC 的一个锐角，则 的正弦 ， 的余弦 ，_sin_cos 的正切 .ta
