1、利用相似三角形测高练习1、选择题：1.要测量出一棵树的高度，除了测量出人高与人的影长外，还需测出( )A仰角 B树的影长C标杆的影长 D都不需要2.一根 1.5 米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为 2.1 米，此时一棵水衫树的影长为 10.5 米，这棵水衫树高为( )A7.5 米 B8 米 C14.7 米 D15.75 米3.小明身高为 1.5 m，某一时刻小明在阳光下的影子是 0.5 m；同一时刻同一地点，测得学校教学大楼的影长是 5 m，则该教学大楼的高度为 ( )A12.5 m B15 m C20 m D25 m4.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 P 处放
2、一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB1.2 米，BP1.8 米，PD12 米，那么该古城墙的高度是( )A6 米 B8 米 C18 米 D24 米 第 4 题 第 6 题5.如图，小明用长为 3 m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆 AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 DB12 m ，则旗杆 AB 的高为（ ）m.A.9 B.12 C.15 D.66如图所示，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为 2.2 m)乘电梯刚好完全通过，请你根据图中数据
3、回答，两层楼之间的高约为( )A5.5 m B6.2 m C11 m D2.2 m二、填空题：7.如图，身高为 1.7 m 的小明 AB 站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树 CD 的高度，CD 在水中倒影为 C D，A，E，C 在一条线上，已知河 BD 的宽度为 12 m，BE3 m，则树 CD 的高为_8.如图，在河两岸分别有 A， B 两村，现测得三点 A，B，D 在一条直线上，A，C，E 在一条直线上，若 BCDE ，DE 90 米，BC 70 米，BD20 米，那么 A，B 两村间的距离为_米.9.如图，矩形台球桌 ABCD 的尺寸为 2.7 m1.6 m，位于 AB 中点处
4、的台球 E 沿直线向 BC边上的点 F 运动，经 BC 边反弹后恰好落入点 D 处的袋子中，则 BF 的长度为_m.第 7 题 第 8 题 第 9 题10.阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下 2.7 m 宽的亮区(如图所示) ，已知亮区到窗口下的墙脚距离 EC8.7 m，窗口高 AB1.8 m，则窗口底边离地面的高 BC_.11.如图，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在点 C，D 的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高 1.8 米，乙身高 1.5 米，甲的影长是 6 米，则甲、乙同学相距_米第 10 题 第 11 题 第 12 题12.为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量
5、方案如图所示：标杆高度 CD3 m，标杆与旗杆的水平距离 BD15 m，人的眼睛与地面的高度 EF1.6 m，人与标杆 CD 的水平距离 DF2 m，E，C，A 三点共线，则旗杆 AB 的高度为_米三、简答题：13.如图，火焰的光线穿过小孔 O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度 BD2 cm，OA60 cm，OB15 cm，求火焰的高度14.如图，某测量工作人员眼睛 A 与标杆顶端 F、电视塔顶端 E 在同一直线上，已知此人眼睛距地面 1.6 米，标杆高为 3.2 米，且 BC1 米，CD5 米，求电视塔的高 ED.15.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿 AB2 m，
6、它的影子BC1.5 m，木竿 PQ 的影子有一部分落在了墙上，PM 1.2 m，MN0.8 m，则木竿 PQ的长度为多少 m?16.如图是一个常见的铁夹的侧面示意图，OA，OB 表示铁夹的两个面，C 是轴，CDOA于点 D，已知 DA15 mm，DO24 mm，DC10 mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出 A，B 两点间的距离利用相似三角形测高练习参考答案1、选择题：1.B2.A解析：由物 1高 ：物 2高 = 影 1长 ：影 2长，设树高 xm;即有 5.0.2x可得 x=7.5m,即树高 7.5m3.B解析：由物 1高 ：物 2高 = 影 1长 ：影 2长，设教学大楼的高度为 x
7、m,有m15x.0.=4.B解析：由反射定律知APB=CPD又ABD=CDB=90APBCPDCD / AB = PD / PB带入数据得 CD=8 米 5.A.解：由题意得，CDAB，OCDOAB， = ，即 = ，解得 AB=9故答案为：A.6.A解：如图，作 DEBC交 FC 于点 E，ABCCED， DEBCA=设 AB=x 米，由题意得：DE=10-4=6 米，EC=x-2.2 米， 6102.-x解得：x=5.5，故选 A2、填空题：7.解：树的高度为 xm，则16x0.=树的高度为 16 m.故答案为：16.8.由题意可得，ABCADE mABDEC70:29=+解 得即故答案为
8、：70.9.由题意可得出：DFC=EFB ，EBF=FCD ，EBFDCF， . ，解得：BF=0.9故答案为:0.910.光线是平行的，即 BDAE 则有BCDACE CDEBA= 7.2-8.1+BC=4故答案为：411.依题意知 RtABCRtAEDBC：DE=AC：AD即 1.8:1.5=6： AD解得 AD=1.561.8=5 米。CD=AC-AD=1 米故答案为：112.解：CDFB，ABFB，CDAB，CGEAHE， ,FGAHC=即： BD+- ，5.126.3AH=11.9，AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）故答案为：13.53、解答题：13.解：
9、 AC/BDA=B，C=DAOCBOD BDACO=.821560mA，14.解：如图，作 AGED 交 CF 于点 H，交 DE 于点 G，则AFHAEGEGFHA=FG=1.6，AH=BC=1，AG=6，61.解得 EG=9.6,ED=9.6+1.6=11.2m，即电视塔高 ED 为 11.2m。15.解：如图，连接 QN,AC，过点 N 作 NGPQ 交 PQ 于点 G，则ABCQGN, GNQBCA=即 2.15解得 QG=1.6，PQ=2.4m即木杆的长度为 2.4m.16.解：作出示意图，连接 AB，同时连接 OC 并延长交 AB 于 E，因为夹子是轴对称图形，故 OE 是对称轴，OEAB，AE=BE，COD=AOE， CDO=AEO=90，RtOCDRtOAE， ACDO=而 ，262+E10546239=AAB=2AE=30（mm）答：AB 两点间的距离为 30mm
