1、第 2 课时 4.1 正弦和余弦（2）-余弦的概念和余弦值的求法教学目标1、使学生理解锐角余弦的定义。2、会求直三角形中锐角的余弦值。3、通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。教学重点 求直三角形中锐角的余弦值。教学难点 求直三角形中锐角的余弦值。教学过程一、复习导入1、什么叫作正弦？2、sin30、sin45、sin60的值分别是多少？二、新课学习探究一： 如图，ABC 和DEF 都是直角三角形，其中A=D=,C=F=90,则 成立吗？为什么？来源:学优高考网由此可得，在有一个锐角等于 的所有直角三角形中，角
2、的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关.【归纳结论】在直角三角形中，我们把锐角 的邻边与斜边的比叫作角 的余弦.记作 cos.即 cos=角 的邻边/斜边.从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角 ，有cos=sin(90-),从而有：sin=cos(90-).探究二：如何计算 cos30，cos45，cos60的值？【归纳结论】cos30 ，cos45 ，cos6023221学习成果展示：1、抽学生说一说教材 P115 例 4。来源:学优高考网 gkstk2、下列说法正确的个数有( )(1)对于任意锐角 ，都有 0sin1 和 0cos1(2)对于任意锐角 1，2，如果 12，那
3、么 cos1cos2(3)如果 sin1sin2，那么锐角 1锐角 2(4)对于任意锐角 ，都有 sin=cos(90-)来源:gkstk.ComA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、计算：（1）- -2sin60+sin45cos45;(2)cos260+cos245+ sin30sin45.4、在ABC 中，C=90，若 2AC= AB，求A 的度数及 cosB 的2值来源:学优高考网提示:利用三角形中边的比值关系，结合三角函数的定义解决问题，注意对特殊角三角函数值的逆向应用拓展提高：如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosB= 135，BC=26
4、。(1)求 cosDAC 的值；(2)求线段 AD 的长.三 、课堂小结：让学生说说这节课的收获。四 、当堂检测1、在 RtABC 中，C=90 ，BC=3，AC=4，那么 cosA 的值等于( ) A、 43B、 C、 53D、 542、在ABC 中，C=90，AC=6 ，cosB= ，则 BC=_.3、在ABC 中，C=90，AC=2 ，BC=1 ，求 cosA 和 cosB 的值.4、在 RtABC 中，C=90 ，若 sinA= 53，则 cosB 的值是( )A. 5B.3C. 4D.4来源:学优高考网 gkstk5、对于锐角A，B，如果 sinA=cosB，那么A 与B 的关系一定满足( )A、 A= B B、A+B=45C、A+B=60 D、 A+ B=906、如图，在 RtABC 中，ACB=90，BC=5，CDAB 于D， AC=12，试求： (1)sinA 的值； (2)cosACD 的值； (3)CD的值.
