1、武陟县实验中学群体智慧教学活动案学 科 数学 年 级 七年级 设计者 杨玉新 个性备课 时 间 课 题 平方根 计划学时 2重 点 能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值，会用计算器 课 标要 求夹值法估计一个数的算术平方根的大小课 时目 标夹值法估计一个数的算术平方根的大小引 桥突 破 教 法 学 法 教学内容及过程 群体智慧设计 个性化批注一、创设情境，引入新课师：怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？运用多媒体，展示课件：怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？学生活动：小组合作操作、观察、交流二、讲授新课师：将两个小正方形沿对角线剪开，
2、得到几个直角三角形？生：4 个师：大正方形的面积多大？生：面积为 2 的大正方形师：这个大正方形的边长如何求？学生活动：尝试独立完成教师活动：启发，适时点拨师生共同归纳：设大正方形的边长为 x，则 x22，由算术平方根的意义可知：x .2大正方形的边长为 .2师：小正方形的对角线的长为多少？生：对角线长为 .2师：很好， 有多大呢？2学生活动：小组合作交流教师活动：适时启发，点拨师生共同归纳：1 21，2 24，1 2.21.4 21.96，1.5 22.25，1.4 1.5.21.41 21.9881，1.42 22.0164，1.41 1.42.21.414 21.999396，1.415
3、 22.002225，1.414 1.415.2如此进行下去，可以得到 的更精确的近似值2其实， 1.41421356它是一个无限不循环小数，无限不循环2小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数师：你能举出几个例子吗？生：能，如： 、 、 等3 5 7师：如何用计算器求出一个正有理数的算术平方根(或其近似值) 学生活动：尝试独立完成例 2.师：请同学们用计算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度学生活动：用计算器小组合作完成第一宇宙速度：v 17.910 3 m/s；第二宇宙速度：v 21.110 4 m/s.展示课件：1利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其
4、中的道理吗？ 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 2.用计算器计算 (精确到 0.001)，并利用你发现的规律说出3， ， 的近似值 ，你能根据 的值说出 是多少吗？0.03 300 30000 3 30师：你能说出其中的规律吗？学生活动：小组讨论交流师生共同归纳：求算术平方根时，被开方数的小数点要两位两位地移动，当被开方数向左( 右) 每移动两位时，它的算术平方根相应地向左(右) 移动一位新知应用：师：我们一起来做题：展示课件运用多媒体：【例】 小丽想用一块面积为 400 cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300 cm2 的长方形纸片，
5、使它的长宽之比为 32.她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 ”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为 3x cm，宽为 2x cm.根据边长与面积的关系得3x2x300，6x2300，x250，x .50因此长方形纸片的长为 3 cm.50因为 5049，所以 7.50由上可知 3 21，即长方形纸片的长应该大于 21 cm.50因为 20，所以正方形纸片的边长只有 20 cm.这样，长方形纸400片的长将大于正方形纸片的边长【答】 不能同意小明的说法小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片三、随堂练习课本第 44 页练习四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？与同伴交流教学反思
