1、5.3.1 平行线的性质初一级数学科组 主备人：陈东海班级初一（13） 科目 数学上课时间来源:学优高考网2016 年 3 月知识与能力来源:学优高考网 gkstk经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力来源:学优高考网过程与方法经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.教学目标情感态度与价值观经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.教学重难点重点:探索并掌握平行线的性质 ,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定 ,平行线的性质与判定的混
2、合应用.教学过程一、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?二、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线 c 与直线 a、b 相交,标出所形成的八个角(如课本 P21 图 5.3-1).2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角 1 2 3 4 5 6 7 8度数3.学生根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数
3、量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线 d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?cba4321平行线具有性质:性质 1:两条平行线被第三条直线所截 ,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.性质 2:两条平行线被第三条直线所截 ,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.性质 3:两条直线按被第三条线所截 ,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质 平行线的判定因为 ab, 因为
4、1=2,所以1=2 所以 ab.因为 ab, 因为2=3,所以2=3, 所以 ab.因为 ab, 因为2+4=180,所以2+4=180, 所以 ab.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反 :由角的数量关系(指同位角相等 ,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质 1,推
5、出性质 2 成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质 1、性质 2 的结论发生了什么变化? 学生回答1 换成3,教师再问1 与3 有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.因为 ab,所以1=2(两直线平行,同位角相等);又3=1(对顶角相等),所以2=3.教师说明:这是有两步的说理 ,第一步推理根据平行线性质 1,第二步推理的条件不仅有1=2,还有 3=1.2=3 是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质 1 得到性质 3 的道理.8.平行线性质应用.例 (课本 P23)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 教师把学生情况,可启发提问:梯形这条件如何使用?A 与 D、 B 与 C 的位置关系如何,数量关系呢?为什么?讲解按课本.D CBA
