1、课题：3.4.1 实际问题与一元一次方程（课时 9） 【学习目标】1. 会用列一元一次方程解决简单的实际问题.2. 会将实际问题转化成数学问题，通过列方程解决问题.【学习重点、难点】寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型.【学前准备】认真阅读课本 P100P1011.解方程： )12()(3xx 0)12()5(x 21064 3.422. 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键： 如果设 x 名工人生产螺钉，则（22x）名工人生产
2、螺母；来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk 由“每人每天平均生产螺钉 1200 个” ，则 x 名工人共生产螺钉 1200 x 个；由“每人每天平均生产螺母 2000 个” ，则（22x）名工人共生产螺母 2000（22x）个； 为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 2 倍 .解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余（22x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得 2 1200 x 2000（22x）去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为 1，得 x 生产螺母的人数为 .答：应分配 10 名工人生产螺钉， 1
3、2 名工人生产螺母.配套问题中：配套的物品之间具有一定的 数量 关系，这可以作为列方程的依据.【课堂探究】例 某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售，每吨可获利 500 元；制成酸奶销售，每吨可获利 1200 元；制成奶片销售，每吨可获利 2 000 元. 该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工 3 吨，制成奶片，每天可加工 1 吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕，为此该工厂设计了两种可行方案.方案：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售.无论采取哪一种方案，都必须保证 4 天
4、完成，请设计一下选哪一种方案好？为什么？【归纳】 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题设 ，列方程数学问题 （一元一次方程） 实际问题的答案 数学问题的解检验一元一次方程的解这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设 未知数 、列 方程 、解 方程 、检 验所得结果 、 确定 答案. 正确分析问题中的相等关系是列方程的基础.【课堂练习】来源:学优高考网一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用 1m3 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件. 现要用 6 m3 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰好配成这种仪器多少套？【课
5、后作业】一、选择题：1在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有 14 个头，44 只脚 问鸡兔各有几只？设鸡有 x 只，得方程（ ）A2x4 （14 x）44 B4 x2 （14x）44C4 x2（x14 ）44 D2 x 4（x14 ）442在甲队工作的有 272 人，在乙处工作的有 196 人，如果乙处工作的人数是甲处工作人数的，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调 x 人到甲处，则下列方程中正确的是（ ）13A272x （196 x） B （272 x）196x1313C （272 x）196 x D （272x） 196x三、解答题：3. 4. 5. xx4132 )5(4)3
6、(2x)5()(3yy6. 7. 8. xx1342 138547x51324xx9一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？10.制作一张桌子要用一个桌面和 4 条桌腿，1 m3 木材可制作 20 个桌面，或者制作 400 条桌腿，现有 21m3 木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？11. 某车间每一直在能制作甲种零件 500 只，或者制作乙种零件 250 只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现要在 30 天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？12. 用 A 型和 B 型机器生产同样的产品，已知 5 台 A 型机器一天的产品装满 8 箱后还剩 4 个，7台 B 型机器一天的产品装满 11 箱后还剩 1 个，每台 A 型机器比 B 型机器一天多生产 1 个产品，求每箱装多少个产品.【教学反思】
