1、ABCDEF12182 平行四边形的判定（2）教学目标： 1、知识与技能：掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理进行有关的论证和计算。 2、过程与方法：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。 3、情感、态度与价值观：在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重、难点： 1、重点：掌握用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理来判定一个四边形是平行四边形。 2、难点：判定定理的证明方法及运用。教学过程： 一复习引入： （1） 我们已学过哪些方法来判定一个四边形的平行四边形？（提问回答）二、新课讲解设问：若一个四边形有一
2、组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？ 活动：课本探究内容，并用事准备好的纸条（纸条的长度相等） ，先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形？ 设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？（让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。 ）小结：平行四边形判定方法五：前提：若一个四边形有一组对边平行且相等。结论：这个四边形是一个平行四边形。如图用几何语言表达为：AB=CD 且 ABCD四边形 ABCD 是平行四边形平行且相等可用符号
3、“ ” ，读作“平行且相等” 。AB CD 四边形 ABCD 是平行四边形三例题讲解：例 1：已知：E、F 分别为平行四边形 ABCD 两边AD、BC 的中点，连结 BE、DF求证： 图 32分析：今天我们证明角相等，除了平行线，全等三角形外，又多了一个新方法，可以证明平行四边形对角相等，即只要四边形 EBFD 是平行四边形。由已知平行四边形 ABCD 的性质可得 DE/BF，又 ADBC，E、F 为中点则有 DEBF，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定定理，可得四边形EBFD 是平行四边形。证明由学生完成。D CBA提问：此题还有什么方法，证明四边形 BEDF 是平行四边形。学生会想到证明 ，得到 BEDF，利用两组对边相等证明四边形是平行四边形。CDFABE但应指出第二种方法较第一种方法繁，也就是说要找出较简捷的证法，准确地使用判定定理，就要先分析图形的性质，及所具备的条件。四、练习：课本练习五、小结：今天我们主要研究了利用边的关系来判定平行四边形，注意满足两个条件。的 四 边 形 是 平 行 四 边 形一 组 对 边 平 行 且 相 等两 组 对 边 分 别 相 等两 组 对 边 分 别 平 行 注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的，它是梯形。六、作业布置：校本作业，课本练习册相关内容。七、教学反思：
