1、17.3.1 一次函数的认识课题 一次函数的认识 教 学目 标知 识 目 标 ： 1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系. 2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.能 力 目 标 ： 1.经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力. 2.通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.情 感 目 标 ： 1.通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维 2.经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力.重点 一次函数、正比例函数的概念.难点 一次函数、正比例函数的关系教 学 过 程问题 3 以上问题 1 和问题
2、 2 表示的这两个函数有什么共同点?探究归纳：上述两个问题中的函数解析式都是用自变量的一次整式表示的函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数(linear function)一次函数通常可以表示为 ykxb 的形式，其中 k、b 是常数，k0特别地，当 b0 时，一次函数 ykx（常数 k0）出叫正比例函数(direct proportional function)正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例实践应用 例 1 下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为 10cm2的三角形的底 a(cm)与这边上的高 h(cm)；(2)长为 8(
3、cm)的平行四边形的周长 L(cm)与宽 b(cm)；(3)食堂原有煤 120 吨，每天要用去 5 吨，x 天后还剩下煤 y 吨；(4)汽车每小时行 40 千米，行驶的路程 s（千米）和时间 t（小时）例 2 已知函数 y(k2)x2k1，若它是正比例函数，求 k 的值若它是一次函数，求 k 的值例 3 已知 y 与 x3 成正比例，当 x4 时，y3(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)y 与 x 之间是什么函数关系；(3)求 x2.5 时，y 的值例 4 已知 A、B 两地相距 30 千米，B、C 两地相距 48 千米某人骑自行车以每小时 12 千米的速度从 A 地出发，经过 B
4、 地到达 C 地设此人骑行时间为 x（时），离 B 地距离为 y（千米）(1)当此人在 A、B 两地之间时，求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 取值范围(2)当此人在 B、C 两地之间时，求 y 与 x 的函数关系及自变量 x 的取值范围例 5 某油库有一没储油的储油罐，在开始的 8 分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至 24 吨后，将进油管和出油管同时打开 16 分钟，油罐中的油从 24 吨增至 40 吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量 y（吨）与进出油时间 x（分）的函数式及相应的
5、x 取值范围检测反馈1.已知 y3 与 x 成正比例，且 x2 时，y7(1)写出 y 与 x 之间的函数关系(2)y 与 x 之间是什么函数关系(3)计算y4 时 x 的值2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9 元，每件另加手续费 0.2 元，求总邮资y（元）与包裹重量 x（千克）之间的函数解析式，并计算 5 千克重的包裹的邮资3.仓库内原有粉笔 400 盒如果每个星期领出 36 盒，求仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数 t 之间的函数关系交流反思 一次函数、正比例函数以及它们的关系：一次函数通常可以表示为 ykxb 的形式，其中 k、b 是常数，k0特别地，当 b0 时，一次函数 ykx（常数 k0）出叫正比例函数。正比例函数也是一次函数，它是一次函数的特例课后作业课 后 反 思 板 书 设 计
